|
Случайная погрешность
Динамические модели описывают начальное состояние системы, изменение состояния и используемые критерии оптимальности. Наиболее часто применяются временные ряды, для которых определяется тренд, сезонные колебания, случайная переменная (остаток). В динамических моделях учитывается разновременность значений переменных путем использования лагов, коэффициентов приведения, коэффициентов дисконтирования и т. п.
где е — случайная переменная (случайный член), характеризующая отклонение от функции регрессии. Эту переменную будем называть возмущающей или просто возмущением (либо ошибкой)1. Таким образом, в регрессионной модели зависимая переменная Y есть некоторая функция <р(х) с точностью до случайного
• Немедленный, срочный аннуитет (immediate annuity) — периодическое поступление или выплата денежных средств, начинающееся сразу же после заключения договора страхования или договора об аренде. • Непрерывное распределение вероятностей (continuous probability distribution) — случайная переменная имеет такое распределение, если она может принять любое численное значение, находящееся в пределах своего диапазона. Неприятие риска (risk aversion) — ее степень измеряет желание инвестора заплатить за то, чтобы уменьшить свою подверженность риску. I Неустойчивость, изменчивость (volatility) — широко используемый критерий степени риска активов, связанный с диапазоном ожидаемых ставок доходности и их вероятностью. В сделках с опционами используется как синоним стандартного отклонения и носит название подразумеваемой неустойчивости.
• Среднее значение (mean) — показатель, который принимает случайная переменная, равный средневзвешенной всех возможных значений переменной, в которой весами являются вероятности соответствующих событий.
Как следует из условий, конечный результат игры («победа» w или «поражение» z = 0) — это случайная переменная, которая принимает одно из двух значений:
«Тест основан на выборочном распределении статистики, относящейся к чисто случайным блужданиям, характер которых сформулирован мною ранее. Принимая, что t — это отношение (случайная переменная) диапазона девиации от прямой, соединяющей первое и последнее значения сегмента континуального случайного блуждания к выборочной стандартной девиации приращения, это распределение определяет вероятность, Р(, где t меньше или равно любому t.
начальное благосостояние конечное благосостояние случайная переменная ожидаемое значение стандартное отклонение кривые безразличия ненасыщаемость
где Ft— предсказанное значение фактора в период t, а Ь. - чувствительность ценной бумаги / к этому фактору. Если бы предсказанное значение фактора равнялось нулю, то доходность этой ценной бумаги составила бы a + ejt. Заметим, что e.t - это случайная ошибка, совершенно аналогичная той, которая обсуждалась в гл. 8, т.е. это случайная переменная с нулевым математическим ожиданием и стандартным отклонением aej. Можно считать, что она определяется «вращением колеса рулетки».
Random Variable - случайная переменная. Переменная, принимающие различные значения случайным образом.
51. Годовая прибыль как случайная переменная
Случайная переменная е, характеризует ошибки в первом уравнении в виду его статистического характера. Параметр а отражает влияние других не учитываемых в данном уравнении факторов потребления (например, цен). Первое уравнение данной системы является сверхидентифицируемым, а второе и третье — определениями.
Случайная погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.
Случайная погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.
Случайная погрешность — величина более «опасная», чем систематическая, так как причины появления систематической погрешности могут быть выявлены и, следовательно, сама погрешность устранена. Что касается случайной погрешности, то желательно выбирать экспертов, у которых она имеет минимальное значение. Один из возможных путей — • определение воспроизводимости оценок данного эксперта во времени. Для этого эксперту предъявляется группа свойств, весомость которых он определяет несколько раз через значительные (один — два месяца) промежутки времени.
/7 - доходность на рыночный индекс / за этот же период; а/7 - коэффициент смещения; Р,7 — коэффициент наклона; е,7 — случайная погрешность.
8.3.1 Случайная погрешность
Член уравнения (8.3), известный как случайная погрешность (random error term), просто показывает, что рыночная модель не очень точно объясняет доходности ценных бумаг. Другими словами, когда рыночный индекс возрастает на 10% или уменьшается на 5%, то доходность ценной бумаги А не обязательно равняется 14% или -4% соответственно. Разность между действительным и ожидаемым значениями доходности при известной доходности рыночного индекса приписывается случайной погрешности. Таким образом, если доходность ценной бумаги составила 9% вместо 14%, то разность в 5% является случайной погрешностью (т.е. ei;= —5%; этот факт будет проиллюстрирован на рис. 8.11). Аналогично, если доходность ценной бумаги оказалась равной -2% вместо —4%, то разность в 2% является случайной погрешностью (т.е. е4; = +2%).
Рис. 8.9. Случайная погрешность ценной бумаги А
Случайная погрешность позволяет сделать предположение, что при данной доходности на рыночный индекс действительная доходность ценной бумаги обычно лежит вне прямой, задаваемой уравнением рыночной модели10. Если действительные доходности на ценные бумаги А и В составляют 9 и 11% соответственно, а действительная доходйость на индекс составляет 10%, то можно заметить, что действительные доходности на А и В состоят из трех следующих компонентов:
В уравнениях (8.106) и (8.10в) показано, что координаты точки пересечения с вертикальной осью (ос^) и «бета» (р^) являются средневзвешенными значениями коэффициентов смещения и «беты» ценных бумаг соответственно, где в качестве весов берутся их относительные доли в портфеле. Аналогично в уравнении (8. Юг) случайная погрешность портфеля (гр1) является средневзвешенной случайных погрешностей ценных бумаг, где в качестве весов опять берутся их относительные доли в портфеле. Таким образом, рыночная модель портфеля является прямым обобщением рыночных моделей отдельных ценных бумаг, приведенных в уравнении (8.3)".
10. Вертикальное смещение, «бета»-коэффициент и случайная погрешность портфеля являются средневзвешенными значениями смещений, «бета»-коэффициентов и случайных погрешностей ценных бумаг, входящих в портфель, причем вес каждой бумаги равен ее доле в общей стоимости портфеля.
7 Так как диапазон относится к возможным результатам, а интервал — к вероятности возникновения различных результатов, то можно заметить, что колесо рулетки просто является удобной формой представления вероятностного распределения случайной погрешности. Обычно предполагается, что случайная погрешность имеет нормальное распределение.
Составления протокола Составления рассмотрения Составления установленной Составление аудиторского Составление финансовой Составление номенклатуры Составление прогнозов Составление установленной Себестоимости нефтепродуктов Составлении финансового Составлении прогнозов Составлению отчетности Составными элементами вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
