|
Случайной величиной
В тех случаях, когда необходимо проконтролировать погрешность измерений, проводят одно измерение значения А аттестованной характеристики СО (для средств измерения, у которых характеристика случайной составляющей погрешности Сд(0Д) не нормирована) и находят оценку погрешности измерений:
С помсшью СО п^и метг*олсгкческой аттестации анализаторов качества могут быть оценены следующие метрологические характеристики: среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности сг(°Д); систематическая составляющая погрешности Дс; погрешность Д .
ak—значение случайной составляющей.
где a (t) — результат систематического (закономерного) воздействия факторов в момент времени t; e (t) — действие случайной составляющей факторов в момент времени t, подчиняющееся вероятностному закону распределения; / — порядковые номера месяцев изготовления новой продукции с начала ее освоения.
ситуации на производстве (в промышленности и сельском хозяйстве) и на рынке в основном учитывают только детерминированный фактор. Оценка влияния случайной составляющей процесса на общий результат практически не производится. Это одна из причин того, что прогнозы не всегда оправдываются.
Продавец-одиночка вряд ли будет строить какую-либо математическую модель, но менеджер крупного салона, специализирующегося на торговле автомобилями на вторичном рынке, скорее всего, захочет иметь более точное представление об ожидаемой цене и о возможном поведении случайной составляющей. Следующий шаг и есть эконометрическое моделирование.
1 В отличие от регрессионных уравнений тождества не содержат подлежащих оценке параметров модели и не включают случайной составляющей.
• исследование случайной составляющей временного ряда, построение и проверка адекватности математической модели для ее описания;
Это означает, что при увеличении реального дохода индивиды корректируют свое представление о постоянном доходе, но не на полное значение прироста, а на некоторую его часть, понимая, что приращение может оказаться обусловленным временной, т. е. случайной, составляющей. Уравнение (8.51) может быть записано в стандартной форме модели адаптивных ожиданий:
Временной ряд измерений дебитов Q. скважины при естественном снижении дебита представляется как сумма значений медленно изменяющейся функций Q(t.) и случайной составляющей ^ с нормальным законом распределения и нулевым средним (МК]=0):
ряду Q(t.) с учетом случайной составляющей распределенной по нормальному закону:
До сих пор мы говорили об основных методах исследования систем типа (4.5) — (4.7), т. е. систем без случайных возмущений и неопределенностей. В таких моделях управление однозначно определяло траекторию системы. Если же мы будем учитывать случайные возмущения ?, то траектория будет зависеть от того, какие конкретные значения случайных величин реализовались. Если удастся сформулировать критерий развития системы, то его значение будет случайной величиной, распределение которой будет зависеть от управления. Методы исследования таких моделей бывают теоретическими (когда пытаются построить распределение некоторых показателей данной модели), оптимизационными (когда пытаются найти управление, приводящее к максимуму, скажем, математического ожидания критерия), и имитационными, причем в данном случае задаются не только варианты управления системой, но и варианты реализации случайных воздействий .
Поскольку в стохастических задачах фактор у является случайной величиной с заданным распределением, то и значение целевой функции С (х, у) превращается в случайную величину, причем ее распределение зависит от нашего управления х е X (для простоты предположим, что X не зависит от у). Наиболее распространенная постановка задачи в этом случае такова: найти х, на котором достигается
Наконец, каждый «прибор» обслуживает заявку в течение некоторого промежутка времени. Иногда продолжительность этого промежутка является заданной, иногда ее считают случайной величиной с заданным распределением. В некоторых моделях продолжительность обслуживания считают зависящей от длины очереди (кассир в магазине, например, в случае роста очереди начинает работать быстрее), а в некоторых случаях учитывают возможность выхода обслуживающего «прибора» из строя.
Теория управления запасами объединяет в себе различные методы анализа одного класса проблем, которые в целом можно сформулировать следующим образом: какие запасы некоторого продукта необходимо иметь при неопределенном спросе на этот продукт? В задачах такого рода необходимо найти рациональное количество запаса, учитывая то, что потери возникают как при наличии неудовлетворенного спроса, так и от того, что продукт лежит на складе. Часто считают, что спрос является случайной величиной с заданным распределением. Тогда модель системы хранения запаса можно сформулировать в виде модели со случайным фактором. Реже предполагают, что спрос является неопределенным фактором, т. е. заданы лишь его границы.
Проблема управления запасами возникает при рассмотрении разнообразных экономических объектов. Наиболее широко распространены задачи управления запасами при анализе розничной торговли: рассматриваются запасы некоторого товара в магазине. Спрос на этот товар считается случайной величиной с заданным распределением. Запас пополняется за счет доставки товара с базы по заявке магазина, причем время доставки может быть как фиксированной, так и случайной величиной. Перед директором магазина встает вопрос: когда подавать заявку на пополнение запаса и какое количество товара требовать? На подобные вопросы должна ответить теория управления запасами.
2) время обслуживания одного автомобиля является случайной величиной, причем вид и параметры функции распределения этой случайной величины зависят в основном лишь от варианта АЗС (т. е. не зависят существенно от длины очереди, числа уже обслуженных автомобилей и других факторов);
3) интервал между прибывающими автомобилями также является случайной величиной, причем не зависящей ни от очереди, ни от параметров АЗС;
Функция плотности вероятностей в каждой точке т] имеет следующий смысл: вероятность того, что величина у примет значение из интервала (ц, f\+dt\), приблизительно равна f(i\)dr\. Функция Р(ц) (или /(т))) содержит всю имеющуюся информацию о величине у, которая в данном случае называется случайной величиной. Можно, например, подсчитать среднее значение величины у: .
x s X существует свое распределение показателя W. Таким образом, в отличие от детерминированного случая, теперь каждое воздействие на систему х^Х характеризуется не числом W(x, у*), а функцией Fx(r\) или соответствующей плотностью вероятностей /ж(т]). Считая значение fx(r\) в каждой точке т] = т)* показателем, интересующим нас при принятии решения, мы получим многокритериальную проблему с бесконечным числом показателей. Итак, в модели со случайной величиной у даже при единственном исходном показателе проблема свелась к многокритериальной задаче сложного вида.
Каждый прибор может обслужить одновременно одну или несколько заявок. Например, лифт высотного здания обслуживает сразу несколько человек, а кассир — только одного. Во-вторых, системы массового обслуживания могут быть однофазными и многофазными В первом случае заявка обслуживается только одним прибором^ после чего покидает систему, например, покупатель билета в театре. Во втором случае заявка должна пройти некоторую последовательность «приборов». Например, в сберкассе, прежде чем получить деньги, человек сначала должен быть обслужен контролером и только потом кассиром. В-третьих, каждый «прибор» обслуживает заявку в течение некоторого промежутка времени. Иногда продолжительность этого промежутка является заданной, иногда ее считают случайной величиной с заданным распределением. В некоторых моделях продолжительность обслуживания считают зависящей от длины очереди (кассир в магазине, например, в случае роста очереди начинает работать быстрее), а в некоторых случаях учитывают возможности выхода обслуживающего- «прибора» из строя.
Модели управления запасами. Теория управления запасами объединяет в себе различные методы анализа задачи одного класса проблем^ которые в целом можно сформулировать следующим образом: какие запасы некоторого продукта необходимо иметь при неопределенном спросе на этот продукт? В задачах такого рода необходимо найти рациональное количество запаса, учитывая то, что потери возникают как из-за неудовлетворительного спроса, так и из-за того, что продукт лежит на складе. Часто считают, что спрос является случайной величиной с заданным распределением. Тогда модель системы хранения запаса можно сформулировать в виде модели со случайным фактором. Реже предполагают, что спрос является неопределенным фактором, т. е. заданы лишь его границы.
Составления рассмотрения Составления установленной Составление аудиторского Составление финансовой Составление номенклатуры Составление прогнозов Составление установленной Себестоимости нефтепродуктов Составлении финансового Составлении прогнозов Составлению отчетности Составными элементами Состояния экономики вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
