|
Трендовой компоненты
Рассмотрим порядок расчета трехточечных скользящих средних на примере изучения динамики выручки от продаж в течение девяти лет, с 1992 по 1999 г. включительно (табл. 4.3). Для определения средней последовательно находят сумму трех значений и делят ее на три. Значение скользящей средней ставится в таблице по центру диапазона взятых значений. Для 1992 г. скользящая средняя рассчитана так: (280 + 220 + 210) : 3 = 236,67, для 1993 г. - (220 + 210 + 260) : 3 = 230,0 и т.д.
В данном примере для прогнозной оценки объемов продаж по сезонам 2000 г. использован метод сложения. Тренд выделен с помощью трехточечных скользящих средних, а значения 2000 г. рассчитаны уравнением регрессии. Прогнозируемые объемы продаж в каждом из периодов 2000 г. исчислены как сумма оценочных показателей тренда и средних значений сезонных колебаний в каждом сезоне (табл. 4.5). Например, среднее отклонение (колебание) за май — август 1997—1999 гг. определяется так: (9,33 + + 11,67 + 12,33 : 3= 11,И) и т.д.
10. Рассчитайте по тренду прогнозные значения временного ряда на 2000 и 2001 гг. Тренд выделите с помощью трехточечных скользящих средних. Прогнозные значения скользящих средних определите на основе уравнения регрессии.
Рассмотрим порядок расчета трехточечных скользящих средних на примере изучения динамики выручки от продаж в течение девяти лет, с 1992 по 1999 г. включительно (табл. 4.3). Для определения средней последовательно находят сумму трех значений и делят ее на три. Значение скользящей средней ставится в таблице по центру диапазона взятых значений. Для 1992 г. скользящая средняя рассчитана так: (280 + 220 + 210) : 3 = 236,67, для 1993 г. - (220 + 210 + 260) : 3 = 230,0 и т.д.
В данном примере для прогнозной оценки объемов продаж по сезонам 2000 г. использован метод сложения. Тренд выделен с помощью трехточечных скользящих средних, а значения 2000 г. рассчитаны уравнением регрессии. Прогнозируемые объемы продаж в каждом из периодов 2000 г. исчислены как сумма оценочных показателей тренда и средних значений сезонных колебаний в каждом сезоне (табл. 4.5). Например, среднее отклонение (колебание) за май — август 1997—1999 гг. определяется так: (9,33 + + 11,67 + 12,33:3 = И,11) и т.д.
10. Рассчитайте по тренду прогнозные значения временного ряда на 2000 и 2001 гг. Тренд выделите с помощью трехточечных скользящих средних. Прогнозные значения скользящих средних определите на основе уравнения регрессии.
Из этой вступительной части вы должны уяснить, что увеличение числа точек при вычислении скользящих средних ведет к большему сглаживанию линии тренда. Поэтому можно утверждать, что чем больше точек взято для вычисления скользящих средних, тем линия тренда «лучше». Но при этом может возникнуть вопрос: а почему не рассчитать средние по 10, 11 или даже 15 точкам? Дело в том, что чем больше точек мы берем для вычисления скользящих средних, тем меньше конечных значений мы получаем. Так, сравним два набора скользящих средних, рассчитанных в нашем примере. Мы получили 13 трехточечных скользящих средних и только девять семиточечных скользящих средних.
(i) С помощью трехточечных скользящих средних выделите тренд. Нанесите на график исходные данные и значения скользящих средних.
Тренд можно выделить с помощью трехточечных скользящих средних. При использовании метода умножения сезонную составляющую можно выделить путем деления исходных данных на значения тренда. Так, на стр. 207 приведена таблица с данными по арендной плате, где в четвертой колонке даны значения трехточечных скользящих средних. В последней колонке приведены коэффициенты, полученные в результате деления значений арендной платы на скользящие средние. Итак, коэффициенты в последней колонке получены путем деления значений арендной платы на соответствующие скользящие средние. Первое
(i) Выделите тренд с помощью трехточечных скользящих средних.
На практике применяются следующие методы выявления трендовой компоненты:
Для прогнозирования объема продаж компании ABC (млн руб.) на основе поквартальных данных за 1993-1997 гг. была построена аддитивная модель временного ряда объема продаж. Уравнение, моделирующее динамику трендовой компоненты этой модели, имеет вид: Т = 100 + 2 • t (при построении тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа, начиная с 1). Показатели за 1996 г., полученные в ходе построения аддитивной модели, представлены в табл. 4.12.
Ложная корреляция возникала под влиянием фактора времени, иначе говоря, трендовой компоненты в коррелируемых временных рядах в случаях,если:
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка г, ряд содержит циклические колебания с периодичностью в г моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать одно из двух предположений относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и имеет структуру, сходную со структурой ряда, изображенного на рис. 5.1 в), либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты (7) и циклической (сезонной) компоненты (S).
ется как сумма объемов потребления электроэнергии в I и во II кварталах пятого года, соответственно Fi7 и F]S. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда
Прогнозное значение F, уровня временного ряда в мультипликативной модели в соответствии с соотношением (5.6) есть произведение трендовой и сезонной компонент. Для определения трендовой компоненты за каждый квартал воспользуемся уравнением тренда
• методы, основанные на преобразовании уровней исходного ряда в новые переменные, не содержащие тенденции. Полученные переменные используются далее для анализа взаимосвязи изучаемых временных рядов. Эти методы предполагают непосредственное устранение трендовой компоненты Т из каждого уровня временного ряда. Два основных метода в данной группе — это метод последовательных разностей и метод отклонений от трендов;
Шаг 4. Определение трендовой компоненты ряда.
Шаг 4. Определение трендовой компоненты ряда, (гр. 5.)
Шаг 4. Определение трендовой компоненты ряда.
Шаг 4. Определение трендовой компоненты ряда, (гр. 5.)
Трудность представляет Трудности переходного Трудоемких процессов Трудоемкостью продукции Трудоемкость определяется Трудоемкость производства Трудоемкость строительства Трудоемкости изготовления Трудоемкости отдельных Трудоемкости разработки Технических должностях Трудоемкости выпускаемой Трудовыми материальными вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
