|
Временнбй структуры
Рис. 86. Временная зависимость логарифма цены, нормированная фундаментальной ценой, получающейся от взаимодействия между возвратной "силой", созданной фундаментально-стоимостным инвестированием и "инерцией", возникающей из-за того, что решение инвестировать с сегодня до завтра основывается на информации от вчера до сегодня. Показаны четыре различных значения показателя степени п=1, 3, 5, и 15. По сравнению с
Рис. 92. Временная зависимость логарифма индекса S&P500 за период с января 1980 года по сентябрь 1987 года и наилучшее соответствие улучшенной нелинейной логопериодической формуле, выведенной в [397] (прерывистая линия). Экспонента и логопериодическая угловая частота есть ГП2=Ю.ЗЗ и и1987 ~ 7.4. Крах 19 октября 1987 года соответствует 1987.78 десятичным годам. Сплошная линия является подгонкой под (15) на субинтервале с июля 1985 года по конец 1987 года и представлена в полном временном интервале с 1980 года. Сопоставление с тонкой линией позволяет визуализировать смещение частоты, описанное нелинейной теорией. Источник [397].
Рис. 97. Временная зависимость логарифма индекса Доу-Джонса за период с июня 1921 года по сентябрь 1929 года и оптимальное соответствие улучшенной нелинейной логопериодической формуле, выведенной в [397]. Крах 23 октября 1929 года соответствует 1929.81 десятичным годам. Параметры подгонки: среднеквадратическое отклонение=0.041, Ы929.84, ГП2=0.63, ш=5.0, Дш=-70, At=14 лет, А2=61, В2=-0.56, С=0.08. Дш и At - два новых параметра представленные в [397]. Источник [397].
Предположим, например, что годовая спот-ставка (st) равна 7%, а двухгодовая спот-ставка (.$,) — 6%. Так как 7% больше 6%, то это убывающая временная зависимость. В соответствии с теорией наилучшей ликвидности из уравнения (5.29) получим:
что может быть верно только в том случае, когда ожидаемая слот-ставка (esl 2) существенно меньше 7%. При данных годовой и двухгодовой спот-ставках форвардная ставка (/12) равна 5,01%. Если премию за ликвидность (?, 2) сделать равной 0,41%, то из уравнения (5.27) получаем, что es} 2 равна 4,6% (5,01% — 0,41%). Таким образом, временная зависимость будет убывающей вследствие ожиданий того, что годовая 7%-ная спот-ставка в будущем будет убывать до 4,6%.
Рассмотрим постоянную кривую доходности (s{ = s2). Уравнение (5.29) будет выполняться в этом случае только при условии, что es{ 2 меньше sy Следовательно, постоянство временной зависимости будет наблюдаться только тогда, когда рынок ожидает падения процентных ставок. Предположим, что 5, = s2 = 7% и L2 = 0,41%, тогда / 2 = 7% и в соответствии с уравнением (5.27) ожидаемая будущая спот-ставка равна 6^59% (7% - 0,41%), что меньше текущей 7%-ной спот-ставки. Эти выводы противоречат теории непредвзятых ожиданий, согласно которой постоянная временная зависимость означает, что рынок ожидает неизменного уровня процентной ставки.
Если временная зависимость возрастает достаточно сильно, то, вероятнее всего, рынок ожидает повышения процентных ставок в будущем. Например, если 5, = 7% и 52 = 7,3%, то форвардная ставка равна 7,6%. Продолжая считать премию за ликвидность равной 0,41%, из уравнения (5.27) получаем, что рынок ожидает повышения годовой спот-ставки с 7 до 7,19% (7,6% — 0,41%). Теория непредвзятых ожиданий также объясняет это возрастание временной зависимости тем, что ожидается повышение спот-ставки, но на большую величину (до 7,6% вместо 7,19%).
Сделаем основные выводы. По теории наилучшей ликвидности убывающая временная зависимость свидетельствует об ожидаемом уменьшении процентной ставки, тогда как возрастающая временная зависимость может свидетельствовать как о повышении, так и о понижении процентной ставки в прямой связи со скоростью возрастания (крутизны наклона) временной зависимости. В общем, чем круче наклон, тем вероятнее, что рынок ожидает повышения процентных ставок. Из теории наилучшей ликвидности следует, что возрастающие временные зависимости вероятнее, чем убывающие. Как уже говорилось, в ретроспективе наблюдается именно такая закономерность.
По этой теории возрастающая временная зависимость возникает, если пересечению кривых спроса и предложения для краткосрочных инвестиций соответствует меньшая процентная ставка, чем пересечению кривых спроса и предложения для долгосрочных инвестиций. Аналогично убывающая временная структура возникает, если пересечение для краткосрочных инвестиций происходит при большей процентной ставке по ним, чем по долгосрочным.
18. Предположим, что временная зависимость форвардных ставок в настоящий момент является возрастающей. Какая из облигаций будет иметь меньшую доходность к погашению:
б. Обсудите, как объясняется тремя описанными в главе теориями временная зависимость на 15 января 19.. г.
Это и есть гипотеза ожиданий применительно к временной структуре процентных ставок". Согласно этой гипотезе, единственная причина, по которой временная структура имеет повышательную тенденцию, состоит в том, что инвесторы ожидают, что будущие ставки "спот" будут выше текущих ставок "спот"; единственная же причина снижения временнбй структуры заключается в том, что инвесторы ожидают падения ставок "спот" ниже своего текущего уровня. Кроме того, гипотеза ожиданий подразумевает, что инвестирование в краткосрочные облигации (как в стратегиях Д1 и К1) имеет точно такую же доходность, что и инвестирование в долгосрочные облигации (как в стратегиях Д2 и К2).
К тому же работа Фишера предвосхитила теорию ожиданий временнбй структуры процентных ставок Луца и Луца.
Добсон, Сач и Вандерфорд сделали обзор эмпирических проверок теорий временнбй структуры. Два самых последних теста проведены Фамой.
Три статьи, в которых обсуждается измерение временнбй структуры:
В статье Кокса, Ингерсолла и Росса выводится строгая модель временнбй структуры при условии отсутствия возможностей арбитражных операций.
14. При повышательной или при понижательной тенденции временнбй структуры облигации с высокой купонной ставкой обеспечивают более высокую доходность, чем облигации с низкой купонной ставкой?
Гипотеза ожиданий, для временнбй структуры
и объяснение временнбй структуры (explaining
Объяснение временнбй структуры 624
Добсон, Сач и Вандерфорд сделали обзор эмпирических проверок теорий временнбй структуры. Два самых последних теста проведены Фамой.
Три статьи, в которых обсуждается измерение временнбй структуры:
Восприятие потребителем Воспроизводства общественного Восстановить равновесие Восстановления нарушенного Восстановление бухгалтерского Восточного побережья Вовлечения работников Выделяются капитальные Воздействий направленных Воздействия окружающей Воздействием изменения Воздействие фундаментальных Воздействие окружающей вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
