|
Векторной оптимизации
Оптимизация денежных потоков по различным критериям. Свертки критериев эффективности инвестиций. Условная оптимизация. Ограничения на ресурсы и условия реализации. Векторная оптимизация. Оптимизация инвестиций в оценочную деятельность. Оптимальные портфели реальных инвестиций. Динамические портфели
Векторная оптимизация — сложный вид оптимизации. Векторный оптимум определяется несколькими критериями, несводимы-
Векторная оптимизация предопределяет необходимость комплексного, системного подхода к перспективному планированию. Этот подход заключается в последовательности всех расчетов — от прогноза и анализа до завершающих показателей их результатов, в том числе таких важных, как степень удовлетворения потребностей народного хозяйства и быта, себестоимость продукции, эффективность капитальных вложений, производительность труда и др.
ВЕКТОРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ [vector optimization] — комплекс методов решения задач математического программирования, в которых критерий оптимальности представляет собой вектор, компонентами которого являются, в свою очередь, несводимые друг к другу скалярные критерии оптимальности подсистем, входящих в данную систему (напр., критерии роста благосостояния разных социальных групп в социально-экономическом планировании). При этом задача оптимизации существенно видоизменяется по сравнению с теми задачами, которые рассматриваются в большинстве статей словаря. В них она сводится к тому, чтобы, зная условия и ограничения, найти такой план, который бы максимизировал или минимизировал единственный заданный критериальный показатель. Это называется "скалярная оптимизация".
ВЗВЕШИВАНИЕ КРИТЕРИЕВ [weighting of criteria] — см. Векторная оптимизация.
Математически Г.к. принято формулировать в виде скалярной целевой функции (или соответствующей шкалы предпочтений), которая обобщенно выражает все многообразие целей общества, или в виде векторной функции, представляющей собой набор несводимых (частичных) целевых функций. Соответственно различаются скалярная оптимизация и векторная оптимизация.
ляемых к ней требований {критерия оптимальности) и рассматриваем такое состояние как цель. В этом смысле применяется также термин "субоптимизация" в случаях, когда отыскивается оптимум по какому-либо одному критерию из нескольких в векторной задаче оптимизации (см. Оптимальность по Па-рето, Векторная оптимизация).
СКАЛЯРИЗАЦИЯ ВЕКТОРНОГО КРИТЕРИЯ [scalarization of vectorial criterion] — см. Векторная оптимизация.
СКАЛЯРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ [scalar optimization] — совокупность методов решения задач математического программирования, целевая функция которых представляет собой скаляр. Большинство задач, рассматриваемых в словаре (см. Линейное программирование, Нелинейное программирование, Дискретное программирование и др.), принадлежит к этому классу. Ср. Векторная оптимизация, Многокритериальная оптимизация.
СУБОПТИМИЗАЦИЯ [suboptimization] — см. Векторная оптимизация.
Векторная оптимизация 43
В работе рассмотрены теоретико-методические вопросы учета экологического состояния территории муниципального образования при оценке недвижимости. Разработаны методические основы ранжирования территории по комплексному показателю качества окружающей среды посредством использования аппарата векторной оптимизации и теории нечетких множеств. Предложен механизм определения экологической составляющей в рыночной цене недвижимости. Выполнена практическая оценка степени загрязнения территории г. Уфы. Определена степень привлекательности территории с позиции качества окружающей среды селитебных зон и предложен авторский вариант развития муниципального образования г. Уфы с учетом экологической ситуации.
Ранжировать территории по обобщающему показа гелю состояния окружающей среды, выбрать вариант, оптимальный с точки зрения многих критериев, по мнению автора, целесообразно посредством использования аппарата векторной оптимизации и теории нечетких множеств. Оригинальный подход был разработан на кафедре математического моделирования Уфимского государственного нефтяного технического университета и
На основе разработанной методики ранжирования территории по комплексному показателю качества окружающей среды с помощью аппарата векторной оптимизации и теории нечетких множеств, произведем оценку степени загрязнения территории г. Уфы.
25. Машунин Ю.К. Методы и модели векторной оптимизации. -М: Наука, 1986. -141 с.
Данные задачи являются по существу задачами векторной оптимизации (часто такие задачи называются также и многокритериальными).
Приведем формальную постановку задачи векторной оптимизации.
Сложность задачи (1)-(2) обусловлена ее многокритериальным характером, и основная проблема заключается в выборе принципа оптимальности. В настоящее время существует достаточное число алгоритмов решения задач векторной оптимизации. В данной работе использован подход, базирующийся на основных положениях теории нечетких множеств, суть которого заключается в свертывании критериев в единый с помощью построения функций принадлежности специального вида. Каждой оцениваемой i'-ой фирме i-l...m поставлены в соответствие группы финансовых показателей \ и каждому из
2. Машунин Ю.К. Методы и модели векторной оптимизации.— М.: Наука, 1986.-С. 3.
3. Машунин Ю.К. Методы и модели векторной оптимизации. М.: Наука, 1986.
самой аварии). Очевидно, оценки «опасности» того или иного участка с использованием критериев технического и экологического рисков могут не совпадать: участок трассы неблагоприятный в смысле технического риска (в наибольшей степени изношенный) может оказаться наименее опасным с точки зрения возможных последствий аварии и наоборот. Это иллюстрирует рис.11, где приведена совместная диаграмма технического риска и приведенного экологического ущерба (оценены по методикам, разработанным одним из авторов [3]) в дефектных сечениях, признанных «опасными» согласно методике ЦТД, на участке реального нефтепровода. Все это определяет необходимость и целесообразность постановки и решения данной проблемы как многокритериальной задачи с использованием аппарата векторной оптимизации. Основная сложность решения задач данного класса заключается в выборе принципа оптимальности: в каком смысле оптимальное решение превосходит другие решения?
Очевидно также, что если функция f будет являться скалярной, то решение задачи (2) не вызовет особых затруднений. Однако, определить ОСБ, исходя из значения только одного критерия не представляется возможным, потому что приближение одних коэффициентов к оптимальному значению, может повлечь за собой резкое ухудшение коэффициентов другой группы. Поэтому решение в ЗОСБ необходимо принимать, учитывая значения всех введенных параметров (Кп, Кп, ... ,К45Л причем желательным является выбор такой ОСБ, которой будут соответствовать наилучшие, то есть наиболее близкие к нормативным значениям, значения параметров (Кц, Кп, ... .IQs). Такие задачи относятся к многокритериальным задачам (задачам векторной оптимизации).
Взаимного соответствия Взаимодействия функциональных Взаимодействия подсистем Взаимодействия работников Взаимодействие элементов Взаимодействие участников Выполняемого хозяйственным Взаимоотношения предприятия Взаимосвязь экономического Взаимосвязь различных Взаимосвязанных аналитических Взаимосвязанных показателей Взаимосвязей экономических вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
