|
Вероятность разорения
положительного ожидания при одной попытке, но вы, по крайней мере, минимизируете вероятность проигрыша, совершая только одну попытку. Теперь вернемся к игре с положительным ожиданием. Мы решили в начале этой дискуссии, что в любой сделке количество контрактов, которое открывает трейдер, определяется фактором f (число между 0 и 1), что представляет собой количество контрактов, зависящее как от предполагаемого проигрыша
Q = вероятность проигрыша (1 - Р).
q — вероятность проигрыша в игре (поскольку она дополняет р, она равна 1 —р).
а вероятность касания точки 0 раньше, чем точки X, т.е. вероятность проигрыша, равна
Средняя прибыль G (в долларах) при таком описании биржевой игры и такой стратегии будет равна вероятности выигрыша, умноженной на величину выигрыша, за вычетом произведения величины проигрыша на вероятность проигрыша. Математически это можно записать в виде
больше вы хотите заработать, тем больше вероятность вашего полного разорения. С другой стороны, если ваш капитал велик, а цель достаточно скромна, то ваш шанс на выигрыш вполне реален. Это простейший пример, показывающий, что меньшая прибыль всегда связана с меньшим риском. Однако надо помнить, что при длительном использовании такой стратегии в любом случае рано или поздно можно потерять все, так как вероятность проигрыша P(S) отлична от нуля.
Математически эта задача полностью эквивалентна предыдущей. Средняя прибыль G также равна нулю с той только разницей, что при такой стратегии S < L и вероятность проигрыша больше, чем вероятность выигрыша. Но сами проигрыши небольшие, а выигрыши, хоть и редки, но значительны. В среднем же по разным акциям за достаточный промежуток времени ваш результат все равно будет нулевым (опять без учета комиссионных и разницы между покупной и продажной ценой акций).
Предположим, что вы используете стратегию инвестирования, при которой потери обрезаются при падения цены на S долларов (на этой цене стоит «стоп») и акции продаются с прибылью L долларов, если цена достигла этого предела. В теории случайных блужданий (желающим детальнее ознакомиться с этими вопросами мы рекомендуем книги В. Феллера) доказывается, что P(S) — вероятность того, что цена коснется точки S раньше, чем точки L, т.е. вероятность проигрыша
Если вторая сделка окажется проигрышной, то риск разорения немедленно увеличивается до 25 процентов. Если третья сделка окажется проигрышной, то вероятность проигрыша по четвертой
Теперь рассмотрим ваши шансы. Если, как мы договорились, ваш опыт обеспечивает вам удачу в 55% (т. е. 50% + 5%) случаев, ограничение на проигрыш при одной сделке -$500 и лимит проигрыша на месяц составляет $1500, то вероятность выигрыша в размере, обеспечивающем удвоение первоначальной суммы депозита составляет порядка 88%. (Сомневающиеся могут легко прикинуть вероятность проигрыша в одном месяце — это вероятность 3-х проигрышей подряд — 0.45x0.45x0.45 плюс вероятность 2-х проигрышей подряд, одного выигрыша и опять 2-х проигрышей плюс малые вероятности более длинных цепочек.) Для этого в течение года вам нужно произвести в среднем около 240 транзакций, т. е. 20 транзакций в месяц.
долларов на каждую сделку. Другими словами, его стратегия заключается в том, чтобы всегда иметь достаточно денег на случай, если придется проиграть 19 раз из 20. Я видел, как он потерял 14 тысяч долларов при 14 неудачных сделках, а затем неожиданно выиграл 50 тысяч при следующем подъеме рынка. Его стратегия победителя учитывает вероятность проигрыша 19 раз из 20, хотя он никогда не проигрывал так много раз подряд... и тем не менее. Каждый раз, выигрывая, он неизменно учитывает те же шансы — один из двадцати. Он знает: шансы не изменяются в зависимости от того, сколько у него денег; он в любом случае учитывает возможность проигрыша — в 19 случаях из 20.
В России существует большое число коммерческих организаций, имеющих достаточные суммы для осуществления инвестиций в реальные проекты, однако, понимая неустойчивость сегодняшнего российского рынка, они соглашаются финансировать какие-либо проекты очень осторожно, помня о том, что достаточно высока вероятность разорения еще вчера непоколебимых и солидных компаний. Разнообразие заказчиков подготовки инвестиционных проектов вносит дополнительные сложности в проведение самих расчетов, поскольку разные интересы, разные акценты, которые желали бы расставить заказчики, принадлежащие к разным сторонам в проекте, требуют дифференцированного подхода и подчас их совместного участия в расчетах проекта, его обсуждении и корректировке.
13.13. Вероятность разорения в серии последовательных 201 сделок.
Вероятность разорения - это вероятность того, что в серии последовательных сделок по сигналам МТС величина убытков в силу естественных законов статистики превысит заранее заданное критическое значение. Это может привести к остановке торговли и ошибочному отказу от на самом деле прибыльной МТС.
10) После того, как сделаны все розыгрыши (то есть т = М\ вычисляем вероятность разорения
Специалисты по теории вероятностей могут продолжить начатую нами работу. Можно, например, рассмотреть задачу о случайном блуждании цены акций в предположении, что она не будет касаться нуля, а будет от него отражаться. То есть предположить, что вероятность разорения компании очень мала, что имеет смысл для компаний, представленных на нью-йоркской бирже.
Тем не менее этот сценарий не дает нам никакого представления о понятии разорения в целом. Чем больше сделок вы будете рассматривать, тем выше будет вероятность разорения. Приводимый ниже пример показывает другой сценарий, согласно которому разрушение счета наступает не после четырех, а после восьми сделок: Убыток, Убыток, Убыток, Выигрыш, Убыток, Убыток, Убыток. Сумма счета упадет со 100 доО:
На самом деле, чем больше сделок мы рассматриваем, тем выше вероятность разорения. Если мы примем во внимание не четыре сделки, а шесть, то еще до начала заключения сделок вероятность разорения возрастает с 6,25 до 9,375 процента.
Если мы возьмем семь сделок, вероятность разорения увеличивается до 12,5 процента и включает в себя дополнительную последовательность, помимо четырех проигрышей подряд, которые приведут к разорению.
Я использовал этот сценарий, потому что в реальной жизни он вряд ли возможен. Причина, по которой такой способ вычислений нельзя использовать в торговой практике, заключается в том, что реальный риск очень велик. Сколько человек хотят увидеть цифры, показывающие вероятность разорения, чтобы отказаться от использования настолько смехотворного сценария?
Если трейдер прогнозирует риск разорения, то ему следует помнить, что баланс счета, для которого вероятность разорения очень велика, это слишком низкий баланс для начала торговли. Прогнозируя риск разорения, можно определить границы торговли - вот единственная польза от этого прогноза. Не нужно быть гением, чтобы понимать, что при торговле бондами с гарантийными требованиями в размере 3.000 долларов при балансе счета в 5.000 долларов риск разорения составляет 99,9 процента.
Вероятность разорения/достижения. Приведем без вывода две общие формулы оценки вероятности разорения и достижения (выигрыша) для разных соотношений исходных вероятностей q и р.
Взаимосвязи отдельных Взаимовыгодные отношения Взаимозаменяемой продукции Взвешенное скользящее Выполняется следующее Выполняет обязанности Выполняться одновременно Выполнять неправомерные Выполнять определенные Выполнять распоряжения Выполняющее определенную Вычислите приведенную Выполняются следующие вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
