|
Вероятность случайного
6. Среда принятия решений варьируется в зависимости от степени риска. Условия определенности существуют, когда руководитель точно знает результат, который будет иметь каждый выбор. В условиях риска вероятность результата каждого решения можно определить с известной достоверностью. Если информации недостаточно для прогнозирования уровня вероятности результатов в зависимости от выбора, условия принятия решения являются неопределенными. В условиях неопределенности руководитель на основе собственного суждения должен установить вероятность возможных последствий.
Вероятность результата........... 126
ВЕРОЯТНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТА
от средней Вероятность результата ниже того, который был выявлен (%)
от средней Вероятность результата ниже того, который был выявлен (9с)
— оптимальная вероятность результата;
Достижение оптимальной вероятности результата состоит в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятность результата является приемлемой для инвестора. На практике применение правила оптимальной вероятности результата обычно сочетается с использованием правила оптимальной колеблемости результата, сущность последнего заключается в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятности выигрыша и проигрыша для одного и того же рискового вложения капитала имеют наименьший разрыв.
оценки для исполнителя будет вероятность результата, соответствующего этой
где Xi — результат по тесту;/(х) — вероятность результата; 5 — среднеквад-ратическое отклонение; Хср— среднеарифметическое. „ График/У*) имеет вид:
• оптимальная вероятность результата;
• использование этой стратегии возможно при условии, что для данного лица, принимающего решение, характерно явление взаимокомпенсации между субъективной вероятностью и полезностью. В этом случае высокая вероятность результата может компенсировать его низкую привлекательность.
персии у - объясненная и остаточная: суммы соответствующих квадратов отклонений, приходящиеся на одну степень свободы вариации. Отношение дисперсии за счет факторов к остаточной дисперсии есть критерий Фишера F; в нашем примере он равен 35,18. Табличное критическое значение для 3 и 12 степеней свободы при вероятности нулевой гипотезы 0,01 составляет 5,95. Следовательно, вероятность нулевой гипотезы много меньше 0,01. Программа «Microstat» дает значение вероятности нулевой гипотезы, т. е. вероятность случайного отклонения от нуля коэффициента детерминации при отсутствии связи в генеральной совокупности; она равна 3,17 • Ю^6, т. е. три миллионных! Ясно, что эту ничтожную вероятность можно игнорировать и сделать вывод, что имеющаяся информация надежно свидетельствует о наличии связи.
Исчисленный в графе 9 табл. 5 ряд коэффициентов представляет собой при графическом изображении очень плавную кривую за одним лишь исключением для возраста 40 — 44 лет. Выравнив этот ряд по кривой, получим вместо 2,4 треда для указанного возраста 2,48. Эта поправка достигает 3,3% исчисленной величины. Теоретически средняя вероятная погрешность для этой группы в 336 наблюдений исчисляется только в 1,5%. Но если вспомнить, что уже точность первичных наблюдений квалификации не превышает у нас 8 % , то вероятность случайного отклонения отдельного члена в нашем ряду на 3,3% не покажется слишком преувеличенной и выравненный ряд можно признать вполне пригодным для характеристики искомой закономерности.
вероятность случайного нахождения оптимума должна быть близка к нулю.
При распределении общего объема токарных работ между отдельными типами токарных станков основными факторами, обусловливающими экономическую целесообразность применения станка того или иного типа, является максимальный и минимальный (т. е. предельные) размеры партий деталей, которые целесообразно обрабатывать на данном типе, а также минимально допустимый коэффициент загрузки для станков данного типа. Кроме того, учитывается вероятность того, что некоторое число > деталей; с большой партионностью экономически целесообразно в определенных производственных условиях обрабатывать на станках с низким уровнем автоматизации, т. е. вероятность случайного появления крупных партий в условиях мелкосерийного и единичного производства, при которых экономичнее обрабатывать детали на универсальных токарных или револьверных станках, так как незначительное число наименований деталей с большой партионностью ее позволяет достаточно загрузить станок с более высоким уровнем автоматизации. За счет таких деталей увеличивается объем работ у станков с низким уровнем автоматизации и уменьшается объем у станков с более) высоким уровнем автоматизации.
Таким образом, степень возможности случайного события можно описать числом. Это число называется вероятностью случайного события. Именно вокруг вероятности группируются относительные частоты данного случайного события. Относительная частота и вероятность случайного события являются безразмерными величинами, которые могут принимать значения от 0 до 1 . Вероятность является первичным, базовым понятием, и в общем случае ее нельзя определить через более простые термины.
ляции в целом. Если выборка была небольшой или не представительной, вероятнее всего, система будет работать хорошо на данной выборке и из рук вон плохо на другой или, что еще опаснее, приведет к потере денег в реальной торговле. Чем больше выборка данных, тем меньше эта опасность: вероятность вредной подгонки снижается, а полезной — возрастает. Все рассматриваемые методы статистики отражают это явление, даже специально предназначенные для оптимизации. Достоверно известно, что чем больше параметров подвергается оптимизации, тем больше вероятность того, что высокие результаты системы будут достигнуты чисто случайным сочетанием. Если же результаты статистического анализа удовлетворительны, и тест основывался на достаточно большой выборке данных, то вероятность случайного результата снижается, и даже полученный при оптимизации множества параметров результат вполне может быть реальным и значимым.
Чтобы определить вероятность случайного происхождения наблюдаемой прибыли, проводится простая проверка по критерию Стьюдента. Поскольку прибыльность выборки сравнивается с нулевой прибыльностью, из среднего, вычисленного выше, вычитается ноль, и результат делится на стандартное отклонение выборки для получения значения критерия t, в данном случае— 1,0968. В конце концов оценивается вероятность получения столь большого t по чистой случайности. Для этого рас-
Количество тестов, использованных для коррекции вероятности (значимости) по лучшему показателю t-критерия, определяется следующим образом: от 1 отнимается статистическая значимость лучшего теста, результат возводится в степень m (где т— число прогонок тестов). Затем этот результат вычитается из единицы. Это показывает вероятность обнаружения в т тестах (в данном случае т = 20) по крайней мере одного значения t-критерия, как минимум не уступающего действительно обнаруженному в данном решении. Некорректированная вероятность случайного происхождения результатов составляет менее 2% — весьма впечатляющий показатель. После коррекции по множественным тестам (оптимизации) картина в корне меняется. Результаты с такой прибыльностью
пятен (показатель солнечной активности) превышало 100— и это были дни «черного понедельника» — 15 и 16 октября! Путем простых вычислений можно убедиться в том, что вероятность случайного совпадения в данном случае не превышает 1%.
В своем последнем повторном анализе, Дж. Фейгенбаум (Feigenbaum) [127] использовал новый метод изучения данных, взяв дифференциал логарифма изменения индекса S&P500 за период с 1980 по 1987 года. С рациональной точки зрения, учет вариации цены вместо самой цены объясняется тем, что флуктуации, шумы или девиации предполагаются в большей мере случайными, а, следовательно, и более безопасными, чем непосредственно цена, которая представляет собой кумулятивную величину. Путем тщательных проверок своей гипотезы, Фейгенбаум обнаружил, что гипотеза о наличии в данных логопфиодического компонента не может быть отвфгнута при уровне значимости 95%: другими словами, это означает, что вероятность случайного появления логопериодического компонента во временном ряду около или менее 0.05.
В данном контексте, мы, прежде всего, ссылаемся на описание компьютерного эксперимента, приведенного в разделе главы 7 под названием "Медленный обвал в 1962 году, положивший конец буму электроники", в ходе которого пятьдесят 400-недельных временных интервалов за период с 1910 по 1996 год по индексу Доу-Джонса были выбраны случайным образом [209]. Этот эксперимент показывает, что траектории, параметры которых соотносятся с тремя крахами в 1929, 1962 и 1987 годах, вероятнее всего были не случайными совпадениями. Федженбаум (Fegenbaum) и Фронд (Freund) также рассматривали выбранные случайным образом временные окна на реальных данных и, в общем, не обнаружили присутствия логопериодичности в этих окнах, за исключением тех периодов, когда крахи были уже неизбежны [128]. Позднее, Федженбаум изучал первую производную по логарифму индекса S&P500 за период с 1980 по 1987 года и обнаружил, что нельзя отрицать наличие логопериодического компонента с уровнем достоверности 95% [127]: проще говоря, это означает, что вероятность случайного возникновения логопериодического компонента меньше, чем один к двадцати.
Выполняется неравенство Взаимовыгодному сотрудничеству Взвешенные скользящие Вычислительного комплекса Выполняет необходимые Выполняет следующие Выполняться следующие Выполнять обязанности Выполнять поручения Выполнять возложенные Выполняющих различные Выполняются параллельно Выполняют работники вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
