|
Вероятностное распределение
При вероятностной неопределенности по каждому сценарию считается известной (заданной) вероятность его реализации. Вероятностное описание условий реализации проекта оправданно и применимо, когда эффективность проекта обусловлена прежде всего неопределенностью природно-климатических условий (погода, характеристики грунта или запасов полезных ископаемых, возможность землетрясений или наводнений и т.п.) или процессов эксплуатации и износа основных средств (снижение прочности конструкций зданий и сооружений, отказы оборудования и т.п.). С определенной долей условности колебания дефли-рованных цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы могут описываться также в вероятностных терминах .
При вероятностной неопределенности в общем случае невоз-
интервально-вероятностной неопределенности // Экономика и
исполнители работают в условиях вероятностной неопределенности и имеют
Исследуем теперь, как величина вероятностной неопределенности влияет на
происходит в условиях вероятностной неопределенности. Решая задачу синтеза
В случае вероятностной неопределенности (если элементам
случае как интервальной, так и вероятностной неопределенности,
В случае вероятностной неопределенности структура
вероятностной неопределенности, в некотором смысле, инвариантны
ресурса в условиях вероятностной неопределенности эквивалентна
I. Случайные факторы с заданным законом распределения (т. е. известно вероятностное распределение F (у) факторов у). Такие факторы обычно встречаются при исследовании массовых, повторяющихся явлений. Одним из наиболее характерных объектов, при моделировании которого используются случайные факторы, является телефонная станция: мы не можем предсказать заранее количество вызовов в какой-либо конкретный момент времени, однако вероятностное распределение количества вызовов в единицу времени можно оценить путем регистрации количе-
Модели со случайными факторами. В моделях такого типа, называемых также стохастическими, предполагается, что известно вероятностное распределение неопределенных параметров. Так, параметр г/, введенный выше, описывается на основе функции распределения F(4), показывающей вероятность того, что величина у не, превосходит величины г). Математически- это выражается так:
заться приемлемым и в последующих периодах. Хотя, как правило, существует связь между тем, что происходит в одном периоде и тем, что происходит в следующем, это не всегда имеет место. Если предполагается, что потоки денежных средств независимы в разных периодах, то мы просто определяем вероятностное распределение результатов движения денежных средств для каждого периода. Если существует связь, мы должны при-
Математическое ожидание и стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых текущих стоимостей, определенные при помощи дерева вероятностей или другими методами, дают нам значительный объем информации, необходимой для оценки риска инвестиционного проекта. Если вероятностное распределение — приблизительно нормальное, мы можем рассчитать вероятность предложения при условии, что чистая текущая стоимость более или менее точно определена. Вероятность находится путем определения площади, лежащей под кривой влево или вправо от определенной точки процента. Продолжая нашу предыдущую иллюстрацию, предположим, будто мы хотим определить вероятность того, что чистая текущая стоимость будет равна нулю или нуля, чтобы найти данную вероятность, мы сначала вычислим разницу между 0 и математическим ожиданием чистой текущей стоимости проекта. В нашем примере эта разница равна-116 дол. Затем пронормируем эту разницу путем ее деления на стандартное отклонение возможных чистых текущих стоимостей:
Рис. 14.5. Вероятностное распределение чистых текущих стоимостей для двух проектов
Знание этих вероятностей является базой для реальной оценки риска. Предположим, что фирма рассматривает другое инвестиционное предложение, обозначим его Y. Вероятностное распределение для этого предложения представлено на рис. 14.5, также, как и распределение для нашего предыдущего примера, которое назовем X. Мы видим, что математическое ожидание чистой текущей стоимости для предложения Y равно 200 дол., что превосходит математическое ожидание для предложения X,' равное 11б дол. Дисперсия для предложения У меньше, чем дисперсия для предложения X. Поэтому заметим, предложение Y превосходит предложение X как в отношении риска, так и в отношении прибыли. Будет ли предложение Y (или оба предложения) принято, зависит от отношения руководства к риску. Мы затронем данный вопрос в следующей главе. В этой главе мы ставим целью лишь научиться измерять риск.
этих факторов, основанных на оценке руководством возможных результатов. Таким образом, для каждого фактора рассчитан возможный результат соответственно вероятности его наступления. Поскольку вероятностные распределения найдены, следующим шагом будет расчет нормы отдачи, которая зависит от случайной комбинации только что рассмотренных 9 факторов. Для иллюстрации процесса моделирования предположим, что фактор размера рынка имеет следующее вероятностное распределение:
При помощи данного распределения мы можем оценить предполагаемую прибыль и ее дисперсию или риск (таким же способом, что и раньше); другими словами, мы можем определить вероятность того, что инвестиции обеспечат прибыль, большую или меньшую, чем некоторая сумма. Сравнивая вероятностное распределение нормы прибыли для одного предложения с вероятностным распределением нормы прибыли для другого, руководство способно оценить достоинства разных рисковых капиталовложений.
Рис. 14.8. Вероятностное распределение нормы прибыли
Рис. 15.4. Вероятностное распределение индексов прибыльности,
Затем Дональдсон рассчитывает вероятностное распределение ожидаемого денежного потока (согласно его теории детерминанты чистых денежных потоков — это поступления от продаж, другие денежные поступления, расходы по заработной плате, закупка сырья и материалов и непредусмотренные расходы; анализируя каждую из этих детерминант, он определяет размер и вероятность уменьшения чистого денежного потока ) и анализирует поведение денежного потока в условиях спада, а также выводит вероятностное распределение остатков денежных средств во время спада.
Выполнять обязанности Выполнять поручения Выполнять возложенные Выполняющих различные Выполняются параллельно Выполняют работники Выполнения элементов Вычитается стоимость Выполнения должностных Выполнения государственного Выполнения комплекса Выполнения контракта Выполнения монтажных вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
