Упрощения предположим

Приведенная модель характеризуется рядом упрощающих предположений, поэтому приближенно представляет реальное производство. Одним из предположений является независимость удельных перменяых затрат от объема переработки нефти. Это допущение основано на том, что переменные затраты на 1 т продукции действительно почти не изменяются при отсутствии резких изменений объема.переработки сырья.

Рассмотренная модель характеризуется рядом упрощающих предположений. Так, предполагается единая типовая мощность установок, задача рассматривается в статике, не учитывая возможности ввода новых установок. Для учета всех этих факторов разработаны динамические модели. Они сложны, требуют большого количества информации, решение их сопровождается применением специальных приемов.

В-третьих, иногда можно исследовать модель теоретически при некоторых упрощающих предположениях. Если это удается сделать, то имитационное исследование при выполнении таких упрощающих предположений должно давать те же результаты, что и теоретическое исследование.

Следующий шаг состоит в переходе от базового описания к основной модели изучаемого объекта. В этой модели отдельные блоки (подмодели) должны быть согласованы и обеспечены исходной информацией, что позволит проводить на ее основе имитационные эксперименты с различными вариантами решений ЛПР. Переход от базового описания к математической модели имитационного уровня осуществляется при активном участии ЛПР — именно ЛПР берет на себя ответственность за внесение тех упрощающих предположений, которые дают возможность построить согласованную и обеспеченную исходной информацией математическую модель. Процесс такого перехода является сложным шагом, требующим многочисленных и продолжительных дискуссий исследователя с ЛПР.

В качестве критерия оптимальности поставленной задачи используется функция удельных затрат на 1 т нефти, состоящая из издержек эксплуатации (за вычетом амортизационных отчислений на реновацию) и капитальных вложений за рассматриваемый период. Для реализации на ЭВМ поставленной задачи был принят ряд упрощающих предположений относительно функционирования объекта: неограниченность пропускных способностей магистральных нефтепроводов, независимость себестоимости разведки и добычи 1 т нефти, а также ее транспортировки. Аналогичные предположения касались и себестоимости переработки нефти, с учетом которых модель приобретала форму задачи линейного программирования.

Оптимальная очередность ввода в разработку нефтяных месторождений района определяется в задаче, рассмотренной в работе [3]. При фиксированном плановом задании на район, выраженном в виде монотонной ступенчатой функции по годам планового периода, и ряде упрощающих предположений относительно технико-экономических показателей разработки с использованием динамического программирования строилось рекуррентное уравнение, позволяющее определить необходимое число месторождений для выполнения планового задания с минимальными затратами. По условиям задачи

Использование Ithink обеспечивает, прежде всего, возможность разработки моделей разнообразных систем, т. е. их точного и однозначного описания. Особенно трудно описывать системы «средней» сложности, такие, как функционирование банка или торговой фирмы, управление аэровоздушными перевозками или движением подводной лодки и т. д. Особенностью таких систем является трудность описания их функционирования из-за большого числа компонент и взаимосвязей. С другой стороны, системы «средней» сложности все же недостаточно велики для применения самых общих упрощающих предположений (как это принято в физике, химии и биологии при описании моделей сложных процессов и явлений). Ithink позволяет решать такие традиционные для системного анализа задачи, как:

упрощающих предположений.

Резервный запас. Представленная ранее модель управления запасами основана на ряде упрощающих предположений, в частности, о том, что время поставки заранее точно известно и расход запасов в единицу времени всегда одинаковый. Однако на практике эти предположения почти никогда не выполняются: нередки срывы поставок, расход запасов колеблется в зависимости от случайных факторов. Поэтому возникает необходимость в формировании резервного запаса на случай подобных "ожидаемых неожиданностей". Таким образом, в условиях неопределенности уровень повторного заказа превышает уровень повторного заказа в условиях определенности на величину, равную резервному запасу.

Разработка моделей мезо- и микроклимата представляется актуальной задачей, так как применение известных в литературе моделей затруднено из-за недостаточного учета в них взаимосвязи различных процессов и упрощающих предположений о заданности многих компонент климата. Наибольшая сложность возникает при моделировании совместной циркуляции атмосферы и глубоких озер.

В качестве целевой функции рассматриваются, прежде всего, прибыль, стоимость капитала, конечная стоимость имущества или периодические изъятия средств. Оптимизационная задача в общем случае для предприятия (комплекса предприятий) может быть сформулирована при ряде упрощающих предположений. Однако размерность такой модели может составлять десятки тысяч переменных. Поэтому решить их не представляется возможным.

Взаимоотношение между вводимыми факторами, производственным процессом и итоговым выходом продукции описывается производственной функцией. Производственная функция указывает максимальный выпуск продукции Q, который может произвести фирма при каждом отдельном сочетании факторов производства. Для упрощения предположим, что имеются два вводимых фактора: труд L и капитал К. Тогда мы можем записать производствен-

Для упрощения предположим, что все инвестиции в проект производства удобрений относятся к активам с амортизационным периодом 5 лет. Таким образом, как только активы поступили в эксплуатацию, ВНК может списать 20% своих амортизируемых инвестиций в 1-й год, затем 32% во 2-й год, и т. д. Ниже приводятся значения налогового щита для проекта по производству удобрений:

Для упрощения предположим, что банки хранят избыточные резервы в постоянной пропорции к сумме новых трансакционных депозитов. В частности, пусть эта пропорция равна 5% от всех дополнительных трансакционных депозитов. Это означает, что если текущие избыточные резервы равны 72 000 долл., то банк 1 будет держать только 4 000 долл. (трансакционные депозиты, умноженные на ожидаемый уровень избыточных резервов, или 80 000 долл. X 0,05). Таким образом, остается 68 000 долл. нежелательных избыточных резервов, которые банк / хотел бы выдать в виде ссуд.

Опять для упрощения предположим, что все облигации (т. е. неденежные активы) являются консолями (consols), или бессрочными облигациями, т. е. облигациями без фиксированного срока погашения. Как отмечалось в главе 7, английское правительство размещает консоли на британском рынке облигаций. Эти ценные бумаги предполагают непрерывный поток фиксированных номинальных платежей их владельцам. Номинальная дисконтированная стоимость консоли равна R/r , где R — фиксированный номинальный платеж, получаемый в каждый данный период, иг — номинальная рыночная процентная ставка. Если R = 1000 долл. в год, а рыночная процентная ставка (г ) равна 10%, тогда дисконтированная стоимость консоли составит 10 000 долл.

21-4. Для упрощения предположим, что графики совокупного спроса и предложения являются прямыми, график совокупного спроса задан уравнением Р = 6М + 2g — 5/ — 2у (где М — номинальная денежная масса, g — реальные государственные расходы, ( — чистые реальные налоги) и график совокупного предложения задан уравнением Р - 5 + Зу.

Для упрощения предположим, что все инвестиции в проект производства удобрений относятся к активам с амортизационным периодом 5 лет. Таким образом, как только активы поступили в эксплуатацию, ВНК может списать 20% своих амортизируемых инвестиций в 1-й год, затем 32% во 2-й год, и т. д. Ниже приводятся значения налогового щита для проекта по производству удобрений:

Таблица 2.4 показывает стоимость трех портфелей "А", "В" и "С" в диапазоне различных цен акций. Трем руководителям фондов дали по $ 1.000 и сказали, что они могут инвестировать только в определенную акцию (сегодняшняя цена которой $100) и/или сохранять деньги в виде наличности. Они вправе оставить часть или все деньги на депозите, либо занять максимум $500 для дальнейшего инвестирования. Для упрощения предположим, что они не получали никаких процентов по депозиту, а стоимость заимствования равна нулю. Управляющий портфелем "А" покупает 10 акций по $100, тратя полностью выделенную ему сумму: 10x100=$ 1.000, таким образом инвестируя 100% в акцию. Управляющий портфелем "В" решает быть более осторожным и покупает 5 акций, тратя 5хЮО=$500 и оставляя $500 на депозите. Управляющий портфелем "С", уверенный в отношении перспектив ценового развития акции, занимает $500, что вместе с первоначальными $ 1.000 позволяет ему купить 15 акций.

Теперь нам нужно подробно рассмотреть, каким образом меняется экспозиция по акции опциона колл. Весьма удобно, как для этой, так и для многих других экспозиций, рассматривать более долгосрочный опцион, поэтому Рисунок 3.6 показывает кривую цены одногодичного опциона колл с ценой исполнения $100. Для упрощения предположим, что мы имеем дело с ситуацией при нулевой процентной ставке, а опцион ведет себя полностью в соответствии с моделью Блэка-Шоулза. Этот опцион будет использоваться в качестве образца на протяжении всей четвертой главы, а подробный перечень цен будет представлен ниже. Однако здесь особое внимание нужно обратить на три точки кривой "А", "В" и "С".

Для упрощения предположим, что с течением времени опцион остается в состоянии без денег. Мы видим, что наклон кривой и степень изгиба постепенно приближаются к нулю. Течение времени приводит к уменьшению экспозиции по акции (дельты) и скорости изменения экспозиции по акции (гаммы). Поэтому опцион в состоянии без денег, подходя к своему сроку истечения, приводит к постепенному сокращению степени хеджирования акции. Достигая срока истечения, наклон рехеджирования, или переустанавливающее воздействие дельты будет уменьшаться.

Изучение ценовых профилей, таких как на Рисунках 7.1-7.6, полезно для получения общего представления о том, как стоимость портфеля изменяется вместе с ценой акции и во времени. Однако, как правило, необходима более детальная классификация всех рисков, которым подвержен портфель, и эти риски должны быть выражены в долларовом значении. Для объяснения одного из способов, с помощью которого можно исследовать риски, вернемся к вышеприведенной комбинации №3. Для того чтобы придать числам больше значимости, помножим все размеры позиций на 100. Рассматриваемый портфель, таким образом, содержит короткую позицию на 200 трехмесячных опционов пут с ценой страйк $95, длинную позицию на 100 трехмесячных опционов пут с ценой страйк $105 и длинную позицию на 100 шестимесячных опционов колл с ценой страйк $115. Для упрощения предположим, что все опционы были куплены или проданы по надлежащей справедливой стоимости с использованием 15% волатильности, когда цена акции составляла $100, а процентные ставки равны нулю. Первоначально важно определить три параметра сдвига: сдвиг в волатильности, сдвиг во времени и сдвиг в цене акции. Эти параметры позволяют устанавливать риск, колеблющийся в связи с их7 изменениями, что выглядит как результат воздействия релевантных переменных.

Рассмотрим эту особенность и соответствующие выводы, используя метод анализа спроса и предложения. В целях упрощения предположим, что все земли имеют одно и то же качество, другими словами, что каждый имеющийся акр земли одинаково производителен. Предположим также, что вся земля используется для производства только одного продукта, скажем зерна. И наконец, предположим, что земли арендуются на конкурентном рынке, то есть много фермеров, производящих зерно, предъявляют спрос на землю, а много землевладельцев предлагают землю на рынке.

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность