Уравнений множественной

Кривая /S (Investment— Saving) характеризует равновесие в товарном секторе хозяйства (о ней уже шла речь в гл. 14 в параграфе, посвященном инвестициям). Эта кривая соединяет множество точек, представляющих собой комбинации ставки процента г и уровня реального дохода У, при которых рынок товаров находится в равновесии. С помощью алгебраического решения системы кейнсианских уравнений, характеризующих рынок товаров, Дж. Хикс доказал, что в графическом исполнении кривая IS должна быть наклонена с северо-запада на юго-восток, если на оси ординат мы откладываем величину ставки процента, а на оси абсцисс — уровень реального дохода. Это означает, что чем меньше уровень реального дохода, тем выше должна быть ставка процента, чтобы достичь точки равновесия.

Кривая LM (Liguidity— Money) характеризует равновесие в денежном секторе экономики и проходит через точки, представляющие такие комбинации ставки процента и уровня реального дохода, при которых денежный рынок находится в равновесии, т.е. существует равенство спроса на деньги и их предложения. Алгебраически кривая LM была выведена из уравнений,, характеризующих кейнсианскую модель денежного рынка. Решив эти уравнения,'Дж. Хикс показал, что графически кривая LM должна быть наклонена с северо-востока на юго-запад. Это свидетельствует, что рынок денег будет в равновесии, если увеличению реального дохода будет соответствовать более высокая ставка процента.

Представляет интерес базисный метод экономического анализа, связанный с основополагающими аспектами микро- и макроэкономики применяемый для группировки и разграничения разновидностей анализа по определенным его направлениям. Например, исследование зависимости переменных величин как одного из таких направлений позволяет вычленить анализ затрат и результатов для построения соответствующих таблиц, матриц, уравнений, характеризующих взаимосвязи между различными секторами экономики, определяя их состояние и достоверность прогнозов. Или анализ издержек и выгод, дающий возможность сопоставлять взаимосвязанные их изменения для принятия решений об использовании ресурсов на альтернативной основе: расширять производство или инвестировать новые технологии, увеличивать объем или повышать качество продукции.

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СПРОСА И ПОТРЕБЛЕНИЯ [analytical models of demand and consumption] — экономико-математические модели, которые строятся в виде уравнений, характеризующих зависимость потребления благ (т. е. товаров и услуг) от тех или иных факторов: если от одного — имеем однофак-торную модель, если от нескольких — многофакторную. Они используются в практике планирования и прогнозирования спроса и потребления наряду с конструктивными и структурными (балансовыми) моделями. Среди факторов, влияющих на спрос и потребление благ, выделяют; уровень доходов семей, структуру семей, уровень цен и их изменение и др. На основании бюджетной и торговой статистики устанавливаются закономерности, связывающие эти факторы с потреблением тех или иных товаров, и подбираются подходящие формулы. Например, распространены многофакторные линейные и неттейныерегрессионпые модели (см. Регрессионный анализ).

Аналитическое описание С. представляет собой систему уравнений, характеризующих преобразования, выполняемые ее элементами, и С. в целом в процессе ее функционирования: в непрерывном случае применяется аппарат дифференциальных уравнений, в дискретном — аппарат разностных уравнений.

СИСТЕМНАЯ ДИНАМИКА [system dynamics] — метод изучения процессов развития в сложных системах, разработанный американским ученымДж. Фор-рестером. Особое внимание в нем уделяется учету и моделированию многочисленных обратных связей в системе. Дж. Форрестер применил его последовательно к таким системам, как предприятие ("Индустриальная динамика"), город, мировое хозяйство в целом. Напр., для предприятия составляются десятки и даже сотни довольно простых математических уравнений, характеризующих взаимосвязанные потоки материалов, заказов, денежных средств, оборудования, рабочей силы, а также потоки информации, циркулирующие на предприятии. При этом учитываются лаги (напр., запаздывание между поступлением заказа и его выполнением), обратные связи (напр., между увеличением спроса на продукцию и пополнением запасов). Эти уравнения образуют большую экономико-математическую модель, с помощью которой вся деятельность предприятия имитируется на ЭВМ. По утверждению Форрестера, это помога-

УОРТОНСКАЯ МОДЕЛЬ [Wharton model] — одна из эконометрических моделей экономики США, предназначенная для поквартального прогнозирования экономической активности и уровня безработицы. Разработана в Уортонекой финансово-коммерческой школе Пенсильванского университета. Включает около 60 уравнений и тождеств, в том числе производственную функцию (типа Кобба—Дугласа функции), кривую Филлипса, ряд уравнений, характеризующих финансово-бюджетную систему. Последнее отличает У .м. от модели Клейна — Гольдберге-ра (см. Клейна модели), развитием которой она является. В У.м. детально рассматриваются основные производственные отрасли, динамика цен. Созданная в конце 1960-х гг. У.м. послужила в дальнейшем основой для разработки ряда как более сложных, так и более простых эконометрических моделей в США и ряде других стран.

После определения прогнозируемых значений факторов интеграции и, таким образом, формирования параметров коммерческой деятельности v-структуры, с использованием соответствующих, например, моделям (5) -(7) регрессионных уравнений, характеризующих для различных подсистем торгово-посреднических предприятий комплексное влияние всех факторов, в том числе факторов интеграции, на показатель удельных совокупных издержек обращения, определяем прогнозируемые в рамках v -структуры значения последних (у z_).

После определения прогнозируемых значений факторов интеграции и, таким образом, формирования параметров коммерческой деятельности v -структуры, с использованием соответствующих, например, моделям (5) - (7) регрессионных уравнений, характеризующих для различных подсистем тор-гово-посреднических предприятий комплексное влияние всех факторов, в том числе факторов интеграции, на показатель удельных совокупных издержек обращения, определяем прогнозируемые в рамках v -структуры значения последних (yZs).

МЕЖОТРАСЛЕВОЙ БАЛАНС ПРОИЗВОДСТВА И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДУКЦИИ - экономике-математическая балансовая модель в виде системы линейных уравнений, характеризующих связи между выпуском продукции в одной отрасли (в стоимостном выражении) и затратами продукции других отраслей, необходимыми для обеспечения этого выпуска.

В практике планирования и прогнозирования спроса достаточно часто применяются аналитические модели спроса и потребления, которые строятся в виде уравнений, характеризующих зависимость потребления товаров и услуг от тех или иных факторов. Другими словами, в аналитических моделях функциональная зависимость (25.68) принимает вполне определенный вид. Такие модели могут быть однофакторными и многофакторными. Рассмотрим аналитические модели спроса на примере линейных корреляционно-регрессионных статических моделей, используя конкретные данные обследования семей.

Математические зависимости выхода бензина и его качества У! (i=1,3) от управляющих переменных (х1; х2) и возмущающих воздействий Xj(j=3,5) определены с использованием уравнений множественной регрессии:

Нами рассчитаны двенадцать уравнений множественной линейной корреляции, четыре функции в виде полинома, пять-производственных функций Кобба — Дугласа и четырнадцать кинетических производственных функций. Для определения степени влияния отобранных факторов на результативный признак нами вычислены

Иногда при построении уравнений множественной регрессии по временным рядам автокорреляция возникает в отклонениях фактических значений зависимой переменной от расчетных, выравненных по уравнению регрессии.

Рассматривая вопрос о коррелировании уровня динамических рядов с временным фактором, Г. С. Кильдишев, С. И. Вул, А. С. Дов-ба и др. указывают, что такой подход к построению уравнений множественной регрессии возможен. Время является одним из факторов уравнения множественной регрессии, который имеет вполне определенный экономический смысл. Кроме того, введение в уравнение

уравнений множественной регрессии уровнен себестоимости добычи

Конечной целью анализа спроса является разработка прогнозов емкости рынка. Для товаров длительного пользования, например, это означает определение объема первичного спроса и спроса на замену. Подходы к прогнозированию спроса по отдельным компонентам — первичного и повторного спроса расчетным путем в условиях ненасыщенности товарного предложения наталкиваются на существенные, а порой непреодолимые затруднения практического характера. Это обстоятельство является веским доказательством в пользу его моделирования на основе уравнений множественной регрессии с учетом действия специфических факторов.

Конечной целью анализа спроса является разработка прогнозов емкости рынка. Для товаров длительного пользования, например, это означает определение объема первичного спроса и спроса на замену. Подходы к прогнозированию спроса по отдельным компонентам — первичного и повторного спроса расчетным путем в условиях ненасыщенности товарного предложения наталкиваются на существенные, а порой непреодолимые затруднения практического характера. Это обстоятельство является веским доказательством в пользу его моделирования на основе уравнений множественной регрессии с учетом действия специфических факторов.

знаков (при многофакторной связи). Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определять «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям,

Для проведения расчетов используется программа UREG, написанная на языке PL/I с использованием ДОС ЕС V.M.2.2. Она включает в себя расчет оценок искомых уравнений множественной регрессии и программу генерации псевдослучайных чисел. Разработка программы UREG была обусловлена отсутствием в существующих пакетах прикладных программ подобного комбинированного расчета.

Удельные затраты 3ip и Kip представляют собой нелинейные функции от грузооборота Qp и величины емкости МСХ хр и задаются в модели либо в табличной форме, либо в виде уравнений множественной регрессии, полученных на основе стандартного алгоритма регрессионного и корреляционного анализов.

Как и в случае с регрессией, при разработке нейронной сети можно произвести оценку коррекции коэффициента корреляции (т.е. показателя, обратного генерализации). Фактически, нейронная сеть представляет собой систему уравнений множественной регрессии, хотя и нелинейных, и корреляция выходных значений сети может рассматриваться как множественный коэффициент корреляции. Множественная корреляция между выходными и целевыми значениями может быть скорректирована для прогнозирования поведения системы наданныхвне выборки. Такая скорректированная множественная корреляция должна постоянно использоваться для определения того, является ли эффективность нейронной сети

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность