Уравнений описывающих

Совокупность соотношений (формул, уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т.п.), определяющих характеристики состояния системы (в т.ч. выходные сигналы) в зависимости от параметров системы, входных сигналов, начальных условий и времени.

В основе построения любой модели лежат определенные теоретические принципы и те или иные средства ее реализации. Модель, построенная на принципах математической теории и реализуемая с помощью математических средств, называется математической моделью. Именно на математических моделях зиждется моделирование в сфере планирования и управления. Область применения данных моделей — экономика — обусловила их обычно употребляемое название — «экономико-математические модели». В экономической науке под моделью понимается аналог какого-либо экономического процесса, явления или материального объекта. Модель тех или иных процессов, явлений или объектов может быть представлена в виде уравнений, неравенств, графиков, символических изображений и др.

В экономическом анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Различают математические модели с количественными характеристиками, записанными в виде формул; числовые модели с конкретными числовыми характеристиками; логические, записанные с помощью логических выражений, и графические, выраженные в графических образах. Модели, реализованные с помощью электронно-вычислительных машин, называют машинными, или электронными.

В экономическом анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Различают математические модели с количественными характеристиками, записанными в виде формул; числовые модели с конкретными числовыми характеристиками; логические, записанные с помощью логических выражений, и графические, выраженные в графических образах. Модели, реализованные с помощью электронно-вычислительных машин, называют машинными, или электронными.

Метод экономико-математического моделирования: Экономико-математическое моделирование позволяет дать количественную оценку взаимосвязям между финансовыми показателями и факторами, влияющими на их численное значение. Данная взаимосвязь выражается через экономико-математическую модель, которая представляет собой точное описание экономических процессов с помощью математических символов и приемов (уравнений, неравенств, графиков, таблиц и др.). В модель включают только основные (определяющие) факторы. Модель может базироваться на функциональной или корреляционной связи.

Совокупность соотношений (формул, уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т.п.), определяющих характеристики состояния системы (в т.ч. выходные сигналы) в зависимости от параметров системы, входных сигналов, начальных условий и времени.

Математические формулировки экономических процессов принято называть экономико-математическими моделями. Обычно экономико-математические модели имеют вид уравнений, неравенств, в которых ставится задача нахождения максимума или минимума функции цели. С использованием экономико-математических моделей составляют алгоритмы, а по ним программы расчета, которые затем закладывают в электронно-вычислительные машины. Алгоритм — это

Метод математического моделирования основывается на описании экономического явления формализованным языком с помощью математических инструментов: функций, уравнений, неравенств и т.д. При этом экономико-математические модели позволяют не просто формализовать экономическое явление, но и выявить его особенности. Например, в соответствии с так называемой формулой Фишера потребность экономики в деньгах выражается уравнением: Mv = РТ, где М — объем денежной массы; v — скорость обращения денег; Р — общий уровень цен на товары; Т— объем текущих сделок купли-продажи товаров и услуг в стра-

Поэтому экономико-математические модели - символические модели. Они включают в себя использование уравнений, неравенств, графиков, таблиц и т.п. Математическими символами манипулировать проще, чем реальными событиями. Это позволяет компьютеризировать модели.

Метод математического моделирования основывается на описании экономического явления формализованным языком с помощью математических инструментов: функций, уравнений, неравенств и т.д. При этом экономико-математические модели позволяют не просто формализовать экономическое явление, но и выявить его особенности. Например, в соответствии с так называемой формулой Фишера потребность экономики в деньгах выражается уравнением: Mv — РТ, где М — объем денежной массы; v — скорость обращения денег; Р— общий уровень цен на товары; Т— объем текущих сделок купли-продажи товаров и услуг в стра-

I, что при рассмотрении таких явлений, сопровождающих-фазовым переходом, конвективный перенос, баротермиче-ский эффект и теплопроводность обычно слабо влияют на ход процесса. С учетом этого получаем систему уравнений, описывающих процесс двухфазной фильтрации как в случае депрессионного воздействия на среду (W =- О}, так и в случае объемного теплового воздействия (W=const) можно привести к

Оператор системы — вся совокупность математических действий, которые нужно произвести, чтобы по данной входной функции найти выходную. Задать оператор системы — это значит задать совокупность (программу) действий. Системный оператор определяется системой уравнений, описывающих работу всех элементов, из которых состоит данная система, На рис. 11 показаны блок-схема большой сетевой системы и математические модели системы в целом и подсистем в операторной форме.

Наиболее важным при этом является денежный рынок. Структура уравнений, описывающих зависимости на этом рынке, отличается от народнохозяйственных зависимостей, причем, основное отличие относится к предложению денег.

Программа на языке динамо — совокупность уравнений, описывающих взаимную зависимость переменных. Для каждого из видов переменных уравнение имеет специальный вид. Для уровней оно имеет следующую форму:

• Модель процесса подготовки газового конденсата представляет собой систему уравнений, описывающих каждый блок-разделитель и связь между ними в установившемся технологическом режиме. Схема блока-разделителя приведена на рис. 26.

В качестве методологической основы используются методы полумарковских процессов и теории операционного исчисления. Данные методы позволяют свести решение, систем интегро-дифференциальных уравнений, описывающих эксплуатацию объектов связи, к решению систем алгебраических уравнений с последующим определением оригиналов полученных выражений для основных показателей надежности при помощи известных методов обращения. В случае, когда нахождение оригинала в явном виде затруднено, применяется усовершенствованный алгоритм численного обращения двумерного преобразователя Лапласа, в котором для оценки оригинала используются полиномы Лагерра. Получено дальнейшее развитие подходов к формализации процесса эксплуатации технических объектов средств связи в виде аналитических выражений для основных показателей надежности,

Фуллертон [117] показал, что хороший результат может получиться при сочетании разных методов. Годовой сбор налогов в штате Айдахо лучше всего прогнозируется с помощью модели, в которой берется взвешенное среднее оценок, полученных по модели ARIMA и по эконометрической модели. Но здесь опять необходимо заранее установить вид уравнений, описывающих связи между переменными, а это непросто в условиях, когда происходят быстрые изменения в экономической обстановке. С учетом всего сказанного, для MoF представляет интерес разработка новых адаптивных методов, которые:

Одним из наиболее распространенных методов оценки параметров структурных уравнений на ЭВМ является двухшаговый метод наименьших квадратов. На первом шаге этого алгоритма находятся оценки параметров уравнений, описывающих зависимость эндогенных переменных от экзогенных pj = ?/я^/ + е. На втором шаге вычисленные значения эндогенных переменных уу подставляются в структурные уравнения. Полученные таким образом оценки параметров уу и Д/ уравнения (4.9) состоятельны.

Одним из наиболее распространенных методов оценки параметров структурных уравнений на ЭВМ является двухшаговый метод наименьших квадратов. На первом шаге этого алгоритма находятся оценки параметров уравнений, описывающих зависимость эндогенных переменных от экзогенных fy = ?/я,^х/ + е. На втором шаге вычисленные значения эндогенных переменных уу подставляются в структурные уравнения. Полученные таким образом оценки параметров уу и Д/ уравнения (4.9) состоятельны.

Регрессионный анализ дает возможность ответить на этот вопрос. Он представляет собой подбор и решение математических уравнений, описывающих исследуемые зависимости. Элементы рынка зависят от многих факторов, и формы этих зависимостей могут быть самыми разнообразными.

Уравнений, описывающих исследуемые зависимости, несколько десятков. Поэтому подбор наилучшего из них желательно выполнять с использованием компьютера.

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность