Уравнений регрессии

Решим систему уравнений относительно, выполнив несложные преобразования.

Окончательно получаем систему уравнений относительно параметров а и Ь:

18. Решается система линейных алгебраических уравнений относительно температурных поправок А Г,-:

По уравнению (8.6) обычно на практике вычисляется свободный член уравнения регрессии а. Параметр Ь вычисляется по преобразованной формуле, которую можно вывести, решая систему нормальных уравнений относительно Ь:

ратов является коррелированность эндогенных переменных со случайными членами, следует разрешить систему уравнений относительно Y, так, чтобы в правых частях уравнений оставались только экзогенные переменные X. Очевидно, что для уравнений (9.3), (9.4) это всегда можно сделать. Затем применить обычный метод наименьших квадратов к полученным уравнениям и получить оценки некоторых выражений от исходных параметров, из которых потом найти оценки и самих параметров.

Условия (3.1.12) можно рассматривать как систему уравнений относительно переменных

Условия (11) при фиксированных ah могут рассматриваться как система уравнений относительно переменных xd. Поскольку ah могут принимать разные значения (за исключением уравнений, соответствующих пунктам распыления, для которых всегда a^ssO), могут иметь место различные системы уравнений.

решаем систему нормальных уравнений относительно а и Ь:

Общее решение этих уравнений относительно хх и х2 запи-

Общее решение этих уравнений относительно Xi и *2 запи-

Система уравнений относительно денежного рынка теперь следующая:

производительностью труда рабочих и их стажем, при этом учитывается, что рабочие с одинаковым стажем могут иметь различную выработку, так как на нее, помимо стажа, влияют и другие факторы). Связь между исследуемыми факторами определяют путем составления уравнений регрессии (уравнений связи). Форму связи (прямолинейную или криволинейную) в общем виде можно представить как

Параметры уравнений регрессии находят решением системы нормальных уравнений, отвечающих требованию способа наименьших квадратов.

На основании данных табл.: 4.2, 4.3, 4.4 зависимости, представленные в структуре интегрального показателя уровня качества, переведены в форму уравнений регрессии:

Наилучшие результаты дает регрессионный анализ. Сопоставляя результаты решений уравнений регрессии конкретных

Наилучшие результаты дает регрессионный анализ. Сопоставляя результаты решений уравнений регрессии конкретных предприятий со средними данными и показателями передовых предприятий, можно с достаточной точностью определить причины различий, включая и несопоставимые на первый взгляд, факторы.

предприятий строятся нормативные формулы по каждой функции в виде степенных (логарифмических) или линейных многофакторных уравнений регрессии:

Определение взаимосвязи вида^У/^/^связано как с проведением большого количества вычислительных операций, так и с рпределением большого количества статистических парамет— ров^ позволяющих производить анализ и отбор наиболее значимых факторов и уравнений регрессии. Поэтому расчеты целесообразно проводить на ЭВМ.

По каждому динамическому ряду было получено несколько уравнений регрессии, соответствующих различным степеням уравнения (4), начиная с нулевой и кончая третьей степенью. Отбор вида аппроксимирующей кривой осуществлялся на основе характера изменения динамических рядов и критерия Фишера, с помощью которого определялось пре—. дельное количество членов уравнения (4), которое достаточно хорошо воспроизводит зависимость удельных расходов от времени. В качестве критерия оптимальности полинома использовалось отношение рК-Р~к~ , где Дх-f и /1к~ остаточные дисперсии полиномов степени К~1 и К'. Если величина fK "%• f/(p{e(Jtrae fxpfa) - критическое значение функции Фишера для заданного уровня значимости оС , то необходимо учитывать степень Д" и переходить к испытанию полинома К +1. Если же FK < •FKpfJ.),'™* следовательно, учет ffff не приводит к значимому изменению остаточной дисперсии, так как зависимость удельных расхо-

Отбор значимых факторов приведенных выше уравнений регрессии осуществлялся на основе применения критерия Фишера, а коэффициенты регрессии найдены с точностью, определяемой функцией Стьюдента (3).

В дальнейшем для ряда объединений предполагается произвести расчет уравнений регрессии по усредненным за каждые последующие три года исходным данным в целях уменьшения их разброса. Для Миннефтепрома предполагается про— илтзести расчет, анализ и выбор уравнения регрессии для новой выборки, образованной соответствующими исходными данными по основным объединениям за последние 5 лет.

Задача прогнозирования себестоимости добычи нефти на мес-•торождениях решалась в несколько этапов: по данным пространственной выборки за каждый год исследуемого периода '(1968-f--*-1977 гг.) были построены экономико-математические модели. Затем был определен вид тренда и найдены экономические изменения коэффициентов уравнений регрессии во времени (прогнозирование коэффициентов регрессии). И, наконец, были построены многофакторные динамические модели прогноза себестоимости добычи нефти по месторождениям на перспективу.

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность