Уравнение множественной

Уравнение идентифицируемо, если идентифицируемы все входящие в него структурные параметры.

D + 1 = Н - уравнение идентифицируемо; D + 1 < Я - уравнение неидентифицируемо; D + 1 > Н - уравнение сверхидентифицируемо,

D + 1 = Я — уравнение идентифицируемо; D + 1 < Я— уравнение неидентифицируемо; D + 1 > Я — уравнение сверхидентифицируемо.

Во втором уравнении системы Н= 2 {у, и у2) и D = 1 (х4). Равенство D + 1 = Я, т.е. 1 + 1 = 2. Уравнение идентифицируемо.

В третьем уравнении системы Н— 3 (у{, у2, Уз), a D = 2 (х, и х2). Следовательно, по счетному правилу D + I = И, и это уравнение идентифицируемо. Таким образом, система (4.6) в целом идентифицируема.

т. е. в отличие от предьщущего уравнения в него включены еще две экзогенные переменные, участвующие в системе, — лг( и х2. В этом случае уравнение становится неидентифицируемым, ибо при Я = 3, D = 1 (отсутствует только х3) и D + 1 < Н, 1 + 1 < 3. Итак, несмотря на то что первое уравнение идентифицируемо, второе сверхидентифицируемо, вся модель считается неиденти-фицируемой и не имеет статистического решения.

Рассмотренное счетное правило отражает необходимое, но недостаточное условие идентификации. Более точно условия идентификации определяются, если накладывать ограничения на коэффициенты матриц параметров структурной модели. Уравнение идентифицируемо, если по отсутствующим в нем переменным (эндогенным и экзогенным) можно из коэффициентов при них в других уравнениях системы получить матрицу, оп-

Для второго уравнения Н = 2 (у, и у2), D = 1 (отсутствует х,). Счетное правило дает утвердительный ответ: уравнение идентифицируемо (D + 1 = Я).

D+1=H - уравнение идентифицируемо;

Уравнение идентифицируемо, если по отсутствующим в нем экзогенным

D+1=H - уравнение идентифицируемо;

Путем достаточно большого числа наблюдений за параметрами технологического процесса (метод пассивного эксперимента) исследуется взаимосвязь, например, между выходом готового продукта (У) и рассмотренными выше параметрами: давлением, температурой и значением рН. Допустим, что получено уравнение множественной регрессии такого вида: Y = —7914 + 23,3 Р + 4 Т — 250 рН. Учитывая пределы допустимых по регламенту колебаний значения параметров, из этого уравнения возможно заключить, что увеличение давления на 1 ата повышает выход готовой продукции на 23,3 %; увеличение температуры на 1 °С увеличивает выход на 4 %, а снижение рН на 0,01 также повышает выход на 2,5 %.

уравнение множественной регрессии: К = а + blxl + Ь2х2 + ... + Ьхп, где а - свободный член уравнения при х = 0; xr x2 ...xn ~ факторы, определяющие уровень изучаемого результативного показателя: Ьг />,, Ьп— коэффициенты регрессии при факторных показателях, характеризующие уровень влияния каждого фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.

Решение задач многофакторного корреляционного анализа производится на ПЭВМ по типовым программам. Сначала формируется матрица исходных данных, в первой графе которой записывается порядковый номер наблюдения, по второй — величина результативного показателя (У), а в следующих — данные по факторным показателям (х.). Эти сведения вводятся в ПЭВМ, и рассчитывается уравнение множественной регрессии, которое в нашей задаче получило следующее выражение:

Для устранения автокорреляции можно использовать и другой прием, основанный на включении времени в уравнение множественной регрессии в качестве аргумента. Множественная регрессия с отклонениями от линейных тенденций точно эквивалентна прямому введению времени в управление регрессии. Это свойство впервые заметили Фриш и Boy [92].

Однако включение времени в качестве аргумента в уравнение множественной регрессии приведет к устранению автокорреляции только при условии, что все рассматриваемые временные ряды имеют одинаковую тенденцию развития. •

ставят перед собой такие задачи: выбор вида уравнения для множественной регрессии, характеризующего данное явление, включение или исключение факторов в уравнение множественной регрессии при помощи логических п математико-статистических критериев и некоторые другие вопросы (например, различные способы вычисления парамотрг.т; уравнения регрессии, оценки полученных параметров и др.).

Эти сведения вводятся в ПЭВМ и рассчитываются матрицы парных и частных коэффициентов корреляции, уравнение множественной регрессии, а также показатели, с помощью которых оценивается надежность коэффициентов корреляции и уравнения связи: критерий Стьюдента, критерий Фишера, средняя ошибка аппроксимации, множественные коэффициенты корреляции и детерминации.

Для определения взаимосвязи между прибылью и факторами, ее определяющими, построим линейное уравнение множественной регрессии:

Было получено уравнение множественной регрессии:

Метод множественной корреляции. Этот метод применяется в случаях когда результирующий показатель зависит от нескольких взаимно независимых факторов. При этом применяется уравнение множественной регрессии:

чение у может быть определено рядом переменных х{, х2, х3, ... В таких случаях уравнение множественной регрессии может использоваться в следующем виде:

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность