Уравнении регрессии

Обратим внимание на то, что мы получили уравнение зависимости не цены, а издержек. Но в структуре интегрального показателя качества должна присутствовать цена лампы, которую реально возмещает производителю потребитель. Одновременно, чтобы отобразить в интегральном показателе экономический интерес производителя, надо избрать такую форму цены, которая бы обеспечила соблюдение этого интереса. Как это сделать? Производитель будет экономически стимулирован к повышению качества лампы, если: 1) цена будет возмещать его издержки, связанные с улучшением параметров Т и г\; 2) будет возрастать удельная прибыль (прибыль от реализации одной лампы). Оба эти (заметим, совершенно необходимые) условия соблюдаются при сохранении постоянной рентабельности продукции (г). Формула цены, обеспечивающей экономические интересы производителя:

Сначала регрессионным анализом данных таблицы найдено уравнение зависимости спроса от цены:

Например, для предприятий станкоинструментальной промышленности с помощью корреляционного анализа было получено следующее уравнение зависимости специалистов (включая руководителей) и вспомогательного технического персонала:

Определение влияния отдельных факторов на производительность труда на основе парной корреляционной модели (вид I) позволяет установить связь между исследуемым фактором и производительностью труда при условии, что влияние всех остальных факторов является несущественным. Однако полученное при этом абсолютное значение выработки не точно, поскольку не учтено влияние всех других факторов. Такое уравнение может быть использовано для предварительного определения порядка изменения уровня производительности труда или для анализа воздействия только этого, отдельно взятого фактора на конечный результат. Например, уравнение зависимости между производительностью труда одного рабочего и уровнем сборности имеет вид

Дополнив ее членом Ьк, получим результирующее уравнение зависимости себестоимости от капиталоемкости

2) выделить постоянную часть затрат и построить уравнение зависимости;

Так как оба признака равноправны, то можно 'получить уравнение зависимости среднего возраста жениха от возраста невесты. Поменяв местами х и у, получаем:

Так как коэффициент р2 незначим, то уравнение зависимости У от А'имеет вид:

Предположим, что регрессионное уравнение зависимости цены центробежного насоса «А» от технико-экономических параметров имеет следующий вид: Ц = 390,65 + 204,68 Хр где Xj — подача воды центробежным насосом, м3/ч. Какова будет цена насоса, для которого Х( = 360 м3/ч?

Приведенное ранее уравнение зависимости спроса у от цены х точнее следует записывать как

В результате было получено следующее уравнение зависимости между дюрацией опти-

Силу связи между вариациями себестоимости добычи нефти и газа п факторов определяют чистые (частные) коэффициенты корреляции. Они более соответствуют данной цели, чем парные коэффициенты корреляции, которые не свободны от корреляции с зависимой переменной прочих факторов, содержащихся в уравнении регрессии. Ввиду этого целесообразно остановиться на чистых коэффициентах корреляции. Наиболее сильно коррелируют с себестоимостью добычи нефти и газа (пятая строка, табл. 27) фондоемкость ( — 0,55), средний дебит ( — 0,49), время ( — 0,65), а наиболее слабо — удельная численность промышленно-производственного персонала (0,1).

где т — число параметров в уравнении регрессии; я — объем выборки, количество наблюдений;

Сопоставимыми переменные в уравнении регрессии будут в том случае, если их выразить в долях среднеквадратического отклонения (а), т.е. рассчитать стандартизированные бетта-коэф-фициенты (р/):

где т — число параметров в уравнении регрессии; и — объем выборки, количество наблюдений;

Сопоставимыми переменные в уравнении регрессии будут в том случае, если их выразить в долях среднеквадратического отклонения (о), т.е. рассчитать стандартизированные бетта-коэф-фициенты (р,-):

Матрица парных коэффициентов для нашего примера (табл. 8.11) говорит об отсутствии коллинеарных (т. е. линейно связанных) факторов, что позволяет включить все эти факторы в уравнении регрессии.

Учитывая сравнительно низкие значения отчетного и базисного коэффициентов детерминации (/^0 = 0,8] 54, г2, = 0,7974), разница фактической и расчетной величин (V,- V) выражает не только различия в эффективности использования учтенного фактора - мощности пласта — на данной конкретной шахте по сравнению со средней эффективностью по тресту, но и влияние неучтенных в уравнении регрессии факторов.

Коэффициент переменной может использоваться в уравнении регрессии, если вычисленная для него величина (1 - Р-значение) близка к 1. Параметр «Выпуск продукции» и «Y-пересечение» (свободный член уравнения регрессии) не являются значимыми. Поэтому модельное уравнение регрессии:

Из полученного уравнения регрессии (см. рис. 3.1) следует, что при увеличении мощности пласта Л" на 1 м добыча угля на одного рабочего У увеличивается в среднем на 1,016 т (в усл. ед.) (отметим, что свободный член в данном уравнении регрессии не имеет реального смысла). ^

Заметим, что коэффициент Л2 имеет смысл рассматривать только при наличии свободного члена в уравнении регрессии, так как лишь в этом случае, как уже отмечалось, верно равенство (3.41), а следовательно, и (3.47).

Метод наименьших квадратов широко используется в регрессионном анализе для расчета значений коэффициентов в уравнении регрессии. Для регрессионного анализа используются данные всех наблюдений и ищется прямая наилучшего согласия с помощью метода наименьших квадратов. На рис. 16.1 показано регрессионное взаимодействие.

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность