|
Коэффициента дисконтирования
Квадрат коэффициента множественной корреляции называется коэффициентом детерминации (D):D = R*. Коэффициент детерминации показывает, какая доля вариации результативного показателя связана с вариацией факторных показателей. В основе расчета коэффициента детерминации и коэффициента множественной корреляции лежит правило сложения дисперсий, согласно которому общая дисперсия (а2)
коэффициента детерминации (или множественной корреляции) —
3. Линейная и ранговая корреляция: алгоритмы расчетов. Изложите порядок расчета и использования коэффициента детерминации.
В случаях, когда трудно обосновать форму зависимости, решение задачи можно провести по разным моделям и сравнить полученные результаты. Адекватность разных моделей фактическим зависимостям проверяется по критерию Фишера, показателю средней ошибки аппроксимации и величине множественного коэффициента детерминации, о которых речь пойдет несколько позже (см. § 7.4).
коэффициента детерминации (или множественной корреляции) —
З.Линейная и ранговая корреляция: алгоритмы расчетов. Изложите порядок расчета и использования коэффициента детерминации.
Это выражение соответствует выражению т)2 (см. формулу (8.2)). Тождество коэффициента детерминации и квадрата корреляционного отношения служит основанием для интерпретации величины г2л, как доли общей дисперсии результативного признака у, которая объясняется вариацией признака-фактора х (и связью между вариацией обоих признаков). Собственно говоря, основным показателем тесноты связи и следовало бы считать коэффициент детерминации
Поскольку г2 - аналог коэффициента детерминации, можно сделать вывод, что 42,2% вариации себестоимости молока в совокупности 136 предприятий были связаны с вариацией продуктивности коров (и с факторами, варьирующими согласованно с продуктивностью в соответствии с ранее сделанной оговоркой об интерпретации парных связей).
Принципиальное содержание множественного коэффициента детерминации, как и парного, раскрывается формулой (8.2). Это отношение части вариации результативного признака, объясняемой за счет вариации входящих в уравнение факторов, к общей вариации результативного признака за счет всех факторов. Здесь под «вариацией» понимается сумма квадратов отклонений индиви-
персии у - объясненная и остаточная: суммы соответствующих квадратов отклонений, приходящиеся на одну степень свободы вариации. Отношение дисперсии за счет факторов к остаточной дисперсии есть критерий Фишера F; в нашем примере он равен 35,18. Табличное критическое значение для 3 и 12 степеней свободы при вероятности нулевой гипотезы 0,01 составляет 5,95. Следовательно, вероятность нулевой гипотезы много меньше 0,01. Программа «Microstat» дает значение вероятности нулевой гипотезы, т. е. вероятность случайного отклонения от нуля коэффициента детерминации при отсутствии связи в генеральной совокупности; она равна 3,17 • Ю^6, т. е. три миллионных! Ясно, что эту ничтожную вероятность можно игнорировать и сделать вывод, что имеющаяся информация надежно свидетельствует о наличии связи.
Предельно возможный избыток был бы в том случае, если бы не было гетерогенных сочетаний, т. е. Аб и Ба. Он составляет 140 + 80 + 230 = 450. Сам же показатель тесноты связи - отношение фактического излишка к предельному: 140 : 450 = 0,311. Как видим, этот показатель близок к коэффициенту ассоциации, но обладает чрезвычайно логичной и ясной интерпретацией: связь составляет 0,311 или 31,1%, от предельно возможной функциональной. Этот показатель - аналог не коэффициента корреляции, а коэффициента детерминации. Поэтому правомерно обозначить его как R2 или г2. Он имеет вид:
Пусть требуется дать экономическую оценку угольных запасов подготавливаемого к освоению шахтного поля. Связанные с этим капитальные затраты в предпусковые 4 года проектируются в размере 80 млрд руб. плюс ежегодно по 2 млрд руб. в течение 15-го — 25-го годов эксплуатации. Шахта мощностью 1 млн т вводится в 5-м году рассматриваемого периода и осваивает запроектированную мощность в течение 5-го и 6-го годов. Цена 1 т добываемого шахтой угля прогнозируется равной 110 тыс. руб. с последующим ежегодным возрастанием на 2 %. Проектная себестоимость угля ожидается равной 90 тыс. руб/т и будет ежегодно возрастать также на 2 %. Величина коэффициента дисконтирования Д в первом году рассматриваемого периода составляет 1,00 и в каждом последующем возрастает, по отношению к предыдущему, на 8 % (подробнее суть этого коэффициента и способы его расчета вы узнаете из гл. 5). Шахта отрабатывает запасы своего поля к концу 25-летнего периода, который и принимается в качестве расчетного периода оценки запасов.
Значения коэффициента дисконтирования значений t и Е
Так как затраты и выгоды реализации ПМ, как правило, рассчитываются на долгосрочную перспективу, важным представляется вопрос о ставке дисконта. Обычно ставка дисконта принимается на уровне минимальной внутренней нормы доходности, рассчитанной для капиталовложений частного сектора с минимальным уровнем риска- 8-12 %. Предлагается также использование в качестве коэффициента дисконтирования нормативного коэффициента приведения ?„„=0,08. По нашему мнению, наиболее справедливы рекомендации Всемирного банка реконструкции и развития [5] - в качестве ставки
• Аннуитет называется постоянным, если все денежные поступления равны между собой. В этом случае формулы для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета существенно упрощаются. Значения коэффициента наращения аннуитета, входящего в формулу определения будущей стоимости, табулированы для различных значений процентной ставки и сроков действия аннуитета. Также табулированы значения коэффициента дисконтирования аннуитета, входящего в формулу определения приведенной стоимости.
23.Каков экономический смысл коэффициента дисконтирования аннуитета?
25.Как пользоваться таблицей значений коэффициента дисконтирования аннуитета?
26.Какие свойства коэффициента дисконтирования аннуитета вы можете привести? Дайте этим свойствам финансовую интерпретацию.
Очевидно, что выбор ставки процента при подсчете NPV и Р/, а следовательно, и расчет соответствующего коэффициента дисконтирования оказывают значительное влияние на итоговый результат расчета и, таким образом, на его интерпретацию. Величина ставки процента зависит от темпа инфляции, минимальной реальной нормы прибыли и степени инвестиционного риска. (Минимальной нормой прибыли считается наименьший гарантированный уровень доходности на рынке капиталов, т.е. нижняя граница стоимости капитала, или альтернативная стоимость.) В качестве приближенного значения ставки процента можно ис-
Норма рентабельности инвестиции — расчетная величина коэффициента дисконтирования, при которой чистый приведенный эффект от проекта равен нулю.
Под внутренней нормой прибыли инвестиции (синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение коэффициента дисконтирования г, при котором NPV проекта равен нулю:
Итак, в любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины: FV, PV и ставка г, две из которых заданы, а одна является искомой. Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка (коэффициент дисконтирования), называется процессом дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором — о движении от будущего к настоящему. Необходимо отметить, что в качестве коэффициента дисконтирования может использоваться либо процентная ставка (математическое дисконтирование), либо учетная ставка (банковское дисконтирование).
Краткосрочная дебиторская Краткосрочной перспективы Краткосрочное кредитование Краткосрочного финансового Краткосрочного планирования Краткосрочного совокупного Кратковременного пользования Категория работников Кредитные соглашения Кредитных финансовых Кредитных операциях Категория сложности Кредитных учреждений вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
